|
|
1) TXĐ: R.
Khi đó PT đã cho tương đương
$ {2^{2x - 5}}\left( {{2^4} + {2^2} - 1} \right) > {2^{3 - x}}\left( {{2^4} + {2^2} - 1} \right)\\
\Leftrightarrow {2^{2x - 5}} > {2^{3 - x}} \Leftrightarrow \,2x - 5 > x - 3\\
\Leftrightarrow 3x > 8\\
\Leftrightarrow x > \frac{8}{3}$
Vậy BPT đã cho có nghiệm $x=\frac{8}{3}$
2) TXĐ: R.
Khi đó PT đã cho tương đương
${3^{\frac{1}{x} + 3}} + {3^{\frac{1}{x}}} > \,81\\
\Leftrightarrow {3^3}.{3^{\frac{1}{x}}} + {3^{\frac{1}{x}}} > \,81\\
\Leftrightarrow 27.{3^{\frac{1}{x}}} > \,81\, \\
\Leftrightarrow {3^{\frac{1}{x}}} > 3\\
\Leftrightarrow \frac{1}{x} > 1\,\,\, \Leftrightarrow 0 < \,x < \,1$
Vậy BPT đã cho có nghiệm $0<x<1$
$3)$ TXĐ: R.
Khi đó PT đã cho tương đương
${5^{{x^2} - 7x + 12}} > \,1$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {x^2} - 7x + 12 > \,0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x < \,3\\
x > 4
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy BPT đã cho có nghiệm $\left[ \begin{array}{l}
x < \,3\\
x > 4
\end{array} \right.$
|