|
|
$\begin{array}{l}
Đk: \left\{ \begin{array}{l}
{a^2} - {x^2} > 0\\
{a^2} - {x^2} \ne 1\\
{\left( {{\rm{ax}}} \right)^2} - 1 > 0
\end{array} \right. & \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} < {a^2}\\
{x^2} \ne {a^2} - 1\\
{a^2}{x^2} > 1
\end{array} \right. & \left( 2 \right)\\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow {a^2}{x^2} - 1 = {a^2} - {x^2}\\
\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left( {{a^2} + 1} \right){x^2} = {a^2} + 1 \\ \Leftrightarrow {x^2} = 1
\end{array}$
Điều kiện $(2)$ trở thành $\left\{ \begin{array}{l}
{a^2} > 1\\
{a^2} \ne 2
\end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left| a \right| > 1\\
\left| a \right| \ne \sqrt 2
\end{array} \right.$
Vậy:
+)Với $|a|>1$ và $|a|\neq \sqrt{2}$ phương trình có nghiệm là $x=\pm 1$
+)Với $|a|>1$ và $|a|\neq \sqrt{2}$ phương trình vô nghiệm.
|