Bài 100833

Question

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A khi \(
x=3a
\)
\(
A=\left ( \frac{2}{x^{2}-a^{2}} \right )^{-1} [ \frac{x\left ( \left ( x^{2}-a^{2} \right )^{\frac{-1}{2}} +1\right )}{a\left ( x-a \right )^{\frac{-1}{2}}+\left ( x-a \right )^{\frac{1}{2}}}\div \left ( \frac{x-\left ( x^{2}-a^{2} \right )^{\frac{1}{2}}}{a^{2}\left ( a+x \right )^{\frac{1}{2}}} \right )^{-1}+\left ( x^{2}+ax \right )^{-1}]
\)

score 0 · Answer 1

\(
A=\left ( \frac{2}{x^{2}-a^{2}} \right )^{-1}\times [ \frac{\left ( x^{2}-a^{2} \right )^{\frac{-1}{2}} \times (x +\left ( x^{2}-a^{2}\right )^{\frac{1}{2}})}{\left ( x-a \right )^{\frac{-1}{2}}\left ( a+x -a\right )}\div \frac{a^{2}\left ( a+x \right )^{\frac{1}{2}}}{x-\left ( x^{2}-a^{2} \right )^{\frac{1}{2}}}+\frac{1}{x^{2}+ax} ]
\)
\(
=\left ( \frac{2}{x^{2}-a^{2}} \right )^{-1}\times [ \frac{\left ( x^{2}-a^{2} \right )^{\frac{-1}{2}}\times(x +\left ( x^{2}-a^{2}\right )^{\frac{1}{2}} }x \frac{x-\left ( x^{2}-a^{2} \right )^{\frac{1}{2}}}{a^{2}\left ( a+x \right )^{\frac{1}{2}}}+\frac{1}{x^{2}+ax}]
\)
\(
=\frac{x^{2}-a^{2}}{2} [ \frac{x^{2}-x^{2}+a^{2}}{a^{2}x\left ( a+x \right )}+\frac{1}{x^{2}+ax}]=\frac{x^{2}-a^{2}}{2}\times \frac{2}{x\left ( a+x \right )}=\frac{x-a}{x}
\)
khi \(
x=3a\) thì \(A=\frac{3a-a}{3a}=\frac{2}{3}
\)

Bài 100833

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100833

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan