Bài 100772

Question

Giải các phương trình sau:
a)\(
\frac{x^{2}-5x+3}{\sqrt{2x+3}}=\sqrt{2x+3}
\) (1)
b)\(
x^{2}+2x\sqrt{x-1}=\sqrt{1-x}+x
\) (2)

score 0 · Answer 1

Giải
a) Điều kiện phương trình (1) là: \(
2x+3>0 \Leftrightarrow x>-\frac{3}{2}
\)
(1)\(
\Leftrightarrow x^{2}-5x+3=2x+3
\) ( nhân cả 2 vế với \(
\sqrt{2x+3}
\) )
\(
\Leftrightarrow x^{2}-7x=0\Leftrightarrow x(x-7)=0\Leftrightarrow x=0;x=7
\). Cả 2 nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện của phương trình (1).
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm là : \(
x=0;x=7
\)
b) Điều kiện của phương trình (2) là:\(
\begin{cases}x-1\geq 0\\ 1-x\geq 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x\geq 1\\ x\leq 1\end{cases}\Leftrightarrow x=1
\)
Thế giá trị \(
x=1
\) vào phương trình (2) ta được đẳng thức đúng.
Vậy phương trình (2) có nghiệm duy nhất \(
x=1
\).

Bài 100772

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100772

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan