Bài 100770

Question

Giải các phương trình sau:
a)\(
\sqrt{3x-4}+2x=\sqrt{3x-4}+6
\)
b)\(
3x+\sqrt{x-6}=\sqrt{6-x}+18
\)
c)\(
3x+\sqrt{2x-5}=5-\sqrt{3-2x}
\)

score 0 · Answer 1

Giải
a) Điều kiện: \(
x\geq \frac{4}{3}
\)
Trừ hai vế của phương trình cho \(
\sqrt{3x-4}
\) ta đưa tới phương trình:
\(
2x=6\Leftrightarrow x=3
\)
Ta thấy \(
x=3
\) thỏa mãn điều kiện của phương trình
Vậy nghiệm của phương trình là \(
x=3
\)
b)Điều kiện của phương trình gồm các giá trị của x đồng thời thỏa mãn hai bất phương trình :
\(
x-6\geq 0 \Leftrightarrow x\geq 6
\) và \(
6-x\geq 0 \Leftrightarrow x\leq 6
\)
Từ đó ta suy ra chỉ có x=6 thỏa mãn điều kiện của phương trình.
Thay x=6 vào phương trình, được 18=18. Kết quả đúng.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x=6
c) Điều kiện của các phương trình gồm các giá trị của x đồng thời thỏa mãn hai bất phương trình sau:
\(
2x-5\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{5}{2}
\) (1)
\(
3-2x\geq 0 \Leftrightarrow x\leq \frac{3}{2}
\) (2)
Không có giá trị nào của x đồng thời thỏa mãn hai bất phương trình (1) và (2) nên phương trình vô nghiệm.

Bài 100770

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100770

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan