Bài 100700

Question

Giải các phương trình :
$\begin{array}{l}
1) & {\log _7}\frac{{x + 3}}{{21}} + {\log _{\frac{1}{7}}}\frac{2}{{3x - 6}} = 0 & & \left( 1 \right)\\

2) & {\log _3}\left( {1 - x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\frac{6}{{2 - x}} = 0 & & \left( 2 \right)
\end{array}$

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

1) ĐK: $\left\{ \begin{array}{l} \frac{x+3}{21}>0\\\frac{2}{3x-6}>0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x>-3\\x>2 \end{array} \right.\Rightarrow x>2$
Khi đó phương trình tương đương
$\log_{7}\frac{x+3}{21}=\log_{7}\frac{2}{3x-6}\Leftrightarrow \frac{x+3}{21}=\frac{2}{3x-6}>0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (x+3)(3x-6)=42\\ 3x-6\neq 0 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow x^2+x-20=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(x+5)=0\Rightarrow x=4 (do x>2)$
ĐS: $x = 4$

$2)$ ĐK: $\left\{ \begin{array}{l} 1-x>0\\\frac{6}{2-x}>0 \end{array} \right.\Leftrightarrow 1>x$.
Khi đó phương trình tương đương
$\log_3(1-x)=\log_3\frac{6}{2-x}$
$\Leftrightarrow 1-x=\frac{6}{2-x}$
$\Leftrightarrow (1-x)(2-x)=6$
$\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\Leftrightarrow x=-1\vee x=4$.
Do x<1 nên x=-1.
ĐS : $x = - 1$

bai 1 voi dieu kien x>2 thi da bao ham dieu kien 3x-6 khac 0 hay x khac 2 , theo toi nghi khong can dieu kien 3x - 6 khac 0, ban dong y khong? – hungthpttvh 25-10-13 06:44 PM

Bài 100700

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100700

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan