|
|
$1) (1)\Leftrightarrow \begin{cases}x>0 \\ 3log_{3}x-\frac{1}{2}log_{3}x=5 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \begin{cases}x>0 \\ log_{3}x=2\end{cases}$ $\Leftrightarrow x=3^{2}=9$
Phương trình có nghiệm duy nhất: $x = 9$
$2)$
$\begin{array}{l}
\left( 2 \right) \Leftrightarrow {\log _3}x + \frac{1}{2}{\log _3}3x + \frac{1}{3}{\log _3}x = \frac{5}{3} & \left( {x > 0} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow {\log _3}x + \frac{1}{2}\left( {1 + {{\log }_3}x} \right) + \frac{1}{3}{\log _3}x = \frac{5}{3}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \frac{{11}}{6}{\log _3}x = \frac{5}{3} - \frac{1}{2} = \frac{7}{6}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow {\log _3}x = \frac{7}{{11}} \Leftrightarrow x = {3^{\frac{7}{{11}}}}
\end{array}$
Vậy nghiệm của phương trình là $3^\frac{7}{11}$.
|