Bài 100434

Question

Giải các phương trình sau:
1.$\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=1$
2.$\sqrt{y+1}-\sqrt{y-1}=1$

score 1 · Answer 1

1. Bình phương hai vế ta được:
$x+1+x-1+2 \sqrt{x^2-1}=1 $
$\Leftrightarrow 2 \sqrt{1-2x}=1-2x $
$\Leftrightarrow \begin{cases}4x^2-4=1-4x+4x^2 \\ 1-2x \geq 0 \end{cases} $
$\Leftrightarrow \begin{cases}x=\frac{5}{4} \\ x \leq \frac{1}{2} \end{cases} (vn)$
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
2. Phương trình đã cho tương đương với:
$\sqrt{y+1} =1+\sqrt{y-1} $
$\Leftrightarrow y+1=1+y-1+2 \sqrt{y-1} $
$\Leftrightarrow \sqrt{y-1}=\frac{1}{2} $
$\Leftrightarrow y-1=\frac{1}{4} $
$y=\frac{5}{4} $
Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\left\{ {\frac{5}{4} } \right\} $

cau 1 KL la He Phuong trinh vo nghiem hay Pt vo nghiem ? theo minh la Pt vo nghiem Co cach nhanh hon la cach nao vay ban doan.khoa ban tai len cho minh xem di! – hungthpttvh 25-10-13 04:59 PM

có cách nhanh hơn – doan.khoa 06-06-13 08:14 AM

Bài 100434

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100434

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan