Bài 100202

Question

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$ cho điểm $A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2)$ và mặt phẳng $(Q): x + 2y + 3z + 3 = 0$. Lập phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $A, B$ và vuông góc với $(Q)$.

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

Do $\ (P) \bot (Q)\ $ nên $(P)$ nhận VTPT của $(Q)$ làm một vectơ chỉ phương
Ta có $\overrightarrow {AB} (1;1;1),\,\,\overrightarrow {{n_Q}} (1;2;3),\,\,\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = (1; - 2;1)$

Vì $\,\,\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {{n_Q}} } \right] \ne \overrightarrow 0 $ nên mặt phẳng (P) nhận $\,\,\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {{n_Q}} } \right]$ làm véc tơ pháp tuyến

Vậy (P) có phương trình x - 2y + z - 2 = 0

Bài 100202

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100202

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan