- Lấy hai điểm bất kì M=(x1;y1) và N=(x2;y2), khi đó:\begin{matrix} MN=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}} & \\ & \end{matrix}
Ảnh của M,N qua F1 lần lượt là M'=(y1;-x1) và N'=(y2;-x2). Như vậy ta có:
\begin{matrix} M'N'=\sqrt{(y_{1}-y_{2})^{2}+(-x_{1}+x_{2})^{2}} & \\ \Rightarrow MN=M'N' & \end{matrix}
Vậy F1 là phép dời hình
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Ảnh của M,N qua F2 lần lượt là M'=(2x1;y1) và N'=(2x2;y2). Như vậy ta có:
\begin{matrix} M'N'=\sqrt{4(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}} & \\ \Rightarrow Nếu x_{1}\neq x_{2} thì M'N'\neq MN & \end{matrix}
Vậy F2 không phải là phép dời hình