phép biến hình- phép đồng dạng

Question

Cho tam giác

$ABC$ . Dựng ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

$B$ tỉ số

$\frac{1}{2}$ và phép đối xứng qua đường trung trực của

$BC$

score 4 · Answer 1

Ta lần lượt thực hiện :

$a.$ Với phép vị tự tâm

$B$ tỉ số

$\frac{1}{2}$ thì :

$V_B^{\frac{1}{2} }(A)=A_1\Rightarrow \overrightarrow {OA_1}=\frac{1}{2} \overrightarrow {OA}$ do đó

$A_1$ chính là trung điểm của

$BA$

$V_B^{\frac{1}{2} }(b)=B$

$V_B^{\frac{1}{2} }(C)=C_1\Rightarrow \overrightarrow {OC_1}=\frac{1}{2} \overrightarrow {OC}$ do đó

$C_1$ chính là trung điểm của

$BC$
Từ đó ta được :

$V_B^{\frac{1}{2} }(\Delta ABC)=\Delta A_1BC_1$

$b.$ Với phép đối xứng qua đường trung trực của

$BC$ (đường thẳng

$(d)$ ) thì :

$Đ_d(A_1)=A_2; Đ_d(B)=C; Đ_d(C_1)=C_1$
Từ đó ta được :

$Đ_d(\Delta A_1BC_1)=\Delta A_2CC_1$
Vậy ta có kết luận :

$F(\Delta ABC)=Đ_d(V_B^{\frac{1}{2} }(\Delta ABC))=Đ_d(\Delta A_1BC_1)=\Delta A_2CC_1$

1 Đáp án