|
|
Gọi $O$ là tâm hình vuông.
Ta có:$Q(O,90^\circ): B\rightarrow A, A\rightarrow D,$
do đó, qua phép quay này, đường thẳng $BA$ biến thành đường thẳng $AD$ và $M \in AB \rightarrow M'\in AD, N\rightarrow N'$.
Ta cũng có: $Q(O,90^\circ): C\rightarrow B; D\rightarrow C,$
do đó, qua phép quay này, đường thẳng $CD$ biến thành đường thẳng $BC$ và $N\rightarrow N'$. Theo tính chất của phép quay ta có
$MN=M'N'$ và $MN \bot M'N'$
Theo giả thiết $MN\bot PQ$ vì vậy hoặc $PQ \parallel M'N'$ hoặc $PQ \equiv M'N'$. Trong cả hai trường hợp, ta đều suy ra được $MN=PQ$.
|