|
|
Giả sử hình H có hai trục đối xứng đó là Ox,Oy vuông góc với nhau tại O.
Xét điểm A∈H.
Xét các phép đối xứng
ĐOx:A→A1⇒{OA=OA1^AOx=^A1Ox=12^A1OAA1∈H
ĐOy:A1→A2⇒{OA2=OA1^A2Oy=^A1Oy=12^A1OA2A2∈H
Từ hai điều này suy ra
{OA2=OA^AOA2=^AOA1+^A2OA1=2^A1Ox+2^A1Oy=^yOx=180∘A,A2∈H
Từ đây suy ra có một phép đối xứng tâm cho mọi điểm thuộc hình H. Tức là hình H có tâm đối xứng, đpcm.
|