moi nguoi giai giup minh bai nay nha

Question

$\log_\frac{x+6}{3}(\log_2\frac{x-1}{x+2}) >0$

$\log_{x-1}(x+1) > \log_{x^{2}-1}(x+1)$

score 1 · Answer 1

Bài 1:

${\log _{\frac{{x + 6}}{3}}}({\log _2}\frac{{x - 1}}{{x + 2}}) > 0$ (1)

Điều kiện:

$\begin{cases}\frac{{x + 6}}{3} > 0 \\ \frac{{x + 6}}{3} \ne 1 \\ {\log _2}\frac{{x - 1}}{{x + 2}} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x > - 6 \\ x \ne - 3 \\ \frac{{x - 1}}{{x + 2}} > 1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}-6<x<-2 \\ x \ne - 3 \end{cases}$

Ta xét 2 trường hợp:

*TH1:

$- 6 < x < - 3 \Leftrightarrow 0 < \frac{{x + 6}}{3} < 1$

$(1) \Leftrightarrow {\log _2}\frac{{x - 1}}{{x + 2}} < 1 \Leftrightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 2}} < 2 \Leftrightarrow \frac{{ - x - 5}}{{x + 2}} < 0 \Leftrightarrow x < - 5 \vee x > - 2$

Do

$- 6 < x < - 3$ ta thu được:

$- 6 < x < - 5$

*TH2:

$- 3 < x < - 2 \Leftrightarrow \frac{{x + 6}}{3} > 1$

$(1) \Leftrightarrow {\log _2}\frac{{x - 1}}{{x + 2}} > 1 \Leftrightarrow \frac{{x - 1}}{{x + 2}} > 2 \Leftrightarrow \frac{{ - x - 5}}{{x + 2}} > 0 \Leftrightarrow - 5 < x < - 2$

Do

$- 3 < x < - 2$ ta thu được:

$- 3 < x < - 2$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình (1) là:

$( - 6; - 5) \cup ( - 3; - 2)$

ban oi..bai nay minh k hieu lam..dieu kien fai la -6 – giothienxung 19-05-13 12:30 PM

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Bài 2:

${\log _{x - 1}}(x + 1) > {\log _{{x^2} - 1}}(x + 1)$ (2)

Điều kiện:

$\begin{cases}x-1>0 \\ x - 1 \ne 1 \\ {x^2} - 1 \ne 1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x>1 \\ x \ne 2 \\ x \ne \sqrt 2 \end{cases}$

$(2) \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_{x + 1}}(x - 1)}} > \frac{1}{{{{\log }_{x + 1}}({x^2} - 1)}}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_{x + 1}}(x - 1)}} > \frac{1}{{{{\log }_{x + 1}}(x - 1) + 1}}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_{x + 1}}(x - 1).{\rm{[}}{{\log }_{x + 1}}(x - 1) + 1{\rm{]}}}} > 0$

$\Leftrightarrow {\log _{x + 1}}(x - 1) < - 1 \vee {\log _{x + 1}}(x - 1) > 0$

$*{\log _{x + 1}}(x - 1) < - 1 \Leftrightarrow x - 1 < \frac{1}{{x + 1}} \Leftrightarrow {x^2} - 1 < 1 \Leftrightarrow - \sqrt 2 < x < \sqrt 2$

So với điều kiện, ta được:

$1 < x < \sqrt 2$

$*{\log _{x + 1}}(x - 1) > 0 \Leftrightarrow x - 1 > 1 \Leftrightarrow x > 2$

Vập tập nghiệm của bất phương trình (2) là:

$(1;\sqrt 2 ) \cup (2: + \infty )$

lịch sử

minh cha biet nhan cho nao ca – giothienxung 19-05-13 01:42 PM

Hình như chưa. :D – binhnguyenhoangvu 19-05-13 01:18 PM

nhan dc chua – giothienxung 19-05-13 01:14 PM

Bạn nhấn vào dấu tam giác dưới chữ Đáp án á! :D – binhnguyenhoangvu 19-05-13 12:31 PM

vote the nao ban..minh moi vao ,cung k biet – giothienxung 19-05-13 12:16 PM

Thanks thì vote đi! :D – binhnguyenhoangvu 19-05-13 11:10 AM

thanks ban nha.. – giothienxung 19-05-13 11:09 AM

Hỏi	18-05-13 04:23 PM
Lượt xem	1780
Hoạt động	18-05-13 05:37 PM

moi nguoi giai giup minh bai nay nha

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

moi nguoi giai giup minh bai nay nha

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan