cái bài nè mình nghĩ mãi k ra. nhờ các Ad giải giúp ạ

Question

Giải phương trình :

$log_{27}(x^2-5x+6)^3=\frac{1}{2}.log_{\sqrt{3} } (x-\frac{1}{2})+log_9 (x-3)^2$

score 9 · Answer 1

Trước hết bạn tìm điều kiện

$\begin{cases}x^2-5x+6>0\\ x - \frac{1}{2}>0 \\(x-3)^2 >0 \end{cases}\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x>3\\ \frac{1}{2} <x <2\end{matrix}} \right.$
Ta biết công thức trong Loogarit như sau

$\log_{A^p}B^p=\begin{cases}\log_A B \text{nếu p lẻ}\\ \log_A |B| \text{nếu p chẵn} \end{cases}$ và

$\log_{A^p}B=\frac{1}{p}\log_A B$
Như vậy PT

$\Leftrightarrow \log_{3^3}(x^2-5x+6)^3=\frac{1}{2}.\log_{3^{1/2} } (x-\frac{1}{2})+\log_{3^2} (x-3)^2$

$\Leftrightarrow \log_{3}(x-2)(x-3)=\log_{3 } (x-\frac{1}{2})+\log_{3} |x-3|$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=(x-\frac{1}{2})|x-3| (*)$
Nếu

$x>3$ thì

$(*)\Leftrightarrow x-2=x-\frac{1}{2}$ , vô nghiệm.
Nếu

$\frac{1}{2} <x <2$ thì

$(*)\Leftrightarrow x-2=\frac{1}{2}-x\Leftrightarrow x= \frac{5}{4}$ , thỏa mãn.

log nhìn tuy khó nhưng nghiên cứu kĩ thì thấy dễ mà các mem ^^ – huyen0208 03-10-12 09:08 PM

vote cho a Tân nào – hoangtuchuayeu_hp 03-10-12 09:06 PM

Bài này thì mình làm được – nguyenphuc423 03-10-12 04:09 PM

mình cũng là ng rất sợ loga. Ad có cách nào để học tốt hơn loga k ak? – dominhduc9x 03-10-12 11:26 AM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 03-10-12 10:45 AM

Hỏi	02-10-12 11:35 PM
Lượt xem	2475
Hoạt động	03-10-12 10:44 AM

cái bài nè mình nghĩ mãi k ra. nhờ các Ad giải giúp ạ

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

cái bài nè mình nghĩ mãi k ra. nhờ các Ad giải giúp ạ

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan