|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
nhân chéo rồi cộng vào ta đc:−6(2x2−xy+3y2)+13(x2−4xy−2y2)=0⇔x2−46xy−44y2=0(∗)Xét y=0 không phải là no của pt:chia pt(∗) choy2 ta đc:(xy)2−46.xy−44=0bây giờ giải ra xong thế vào là ok
nhân chéo rồi cộng vào ta đc:−6(2x2−xy+3y2)+13(x2−4xy−2y2)=0⇔x2−46xy−44y2=0(∗)Xét y=0 không phải là no của pt:chia pt(∗) choy2 ta đc:(xy)2−46.xy−44=0giải denta ta đc:xy=23−√573hoặc=23+√573,bây giờ giải ra xong thế vào là ok
|
|
|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
Để pt có nghiệm :⇒Δ≥0⇔4m2−4.2.(m2−2)≥0⇔2(2−m)(2+m)≥0⇔−2≤m≤2Áp dụng định lí viet ta đc:{x1+x2=mx1.x2=m2−22Theo bài ra ta có$:\left| {2x_1x_2-(x_1+x_2)-4} \right|=\left| m^2-2-m-4{} \right|=\left| {(m-\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}} \right|\geq \frac{25}{4}$
Để pt có nghiệm :⇒Δ≥0⇔4m2−4.2.(m2−2)≥0⇔2(2−m)(2+m)≥0⇔−2≤m≤2Áp dụng định lí viet ta đc:{x1+x2=mx1.x2=m2−22Theo bài ra ta có$:\left| {2x_1x_2-(x_1+x_2)-4} \right|=\left| m^2-2-m-4{} \right|=\left| {(m-\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}} \right|\leq \frac{25}{4}$
|
|
|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
Để pt có nghiệm :⇒Δ≥0⇔4m2−4.2.(m2−2)≥0⇔2(2−m)(2+m)≥0⇔−2≤m≤2Áp dụng định lí viet ta đc:{x1+x2=mx1.x2=m2−22Theo bài ra ta có$:\left| {2x_1x_2-(x_1+x_2)-4} \right|=\left| m^2-2-m-4{} \right|$(bài này k có max),chỉ có min thoi
Để pt có nghiệm :⇒Δ≥0⇔4m2−4.2.(m2−2)≥0⇔2(2−m)(2+m)≥0⇔−2≤m≤2Áp dụng định lí viet ta đc:{x1+x2=mx1.x2=m2−22Theo bài ra ta có$:\left| {2x_1x_2-(x_1+x_2)-4} \right|=\left| m^2-2-m-4{} \right|=\left| {(m-\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}} \right|\geq \frac{25}{4}$
|
|
|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
Toán giải phương trình\sqrt{x}+\sqrt{1-x} +\sqrt{x(1-x)}=1
Toán giải phương trình $:\sqrt{x}+\sqrt{1-x} +\sqrt{x(1-x)}=1 $
|
|
|
sửa đổi
|
{2+6y=xy−√x−2y√x+√x−2y=x+3y−2
|
|
|
Đặt:√x−2y=u,(x≥2y,u≥0)⇒pt(1)⇔32(x−u2)2−u2+u2+12(x−u2)+x−u2=0⇔12(3u2+2u−3x−2)(u2−u−x)=0⇔x=u2−u hoặc 3x=3u2+2u−2Với :x=u2−u⇒x=4y2+2y(1)Thế (1) vào pt(2):√4y2+2y+√4y2=4y2+2y+3y−2Xét y≥0(vô no)Xét y≤0⇒4y2+7y−2=0⇔(2−y)(4y−1)=0⇔y=−2⇒x=12Với :3x=3u2+2u−2,tự lm tiếp
Đặt$:\sqrt{x-2y}=u,(x\geq2y , u\geq0, y\neq 0)⇒pt(1)⇔32(x−u2)2−u2+u2+12(x−u2)+x−u2=0\Leftrightarrow \frac{1}{2}(3u^2+2u-3x-2)(u^2-u-x)=0$$\Leftrightarrow x=u^2-u$ hoặc $3x=3u^2+2u-2$Với $:x=u^2-u \Rightarrow x=4y^2+2y(1)$Thế $(1)$ vào $pt(2):\sqrt{4y^2+2y+\sqrt{4y^2}}=4y^2+2y+3y-2$Xét $y\geq0$(vô no)Xét $y\leq0\Rightarrow 4y^2+7y-2=0\Leftrightarrow (2-y)(4y-1)=0\Leftrightarrow y=-2\Rightarrow x=12$Với $:3x=3u^2+2u-2$,tự lm tiếp
|
|
|
sửa đổi
|
ptvt
|
|
|
ptvt √10x2−24x+16+√10x2−4x+4=20
ptvt $\sqrt{10x^2-24x+16}+\sqrt{10x^2-4x+4}= \sqrt{20 }$
|
|
|
sửa đổi
|
\color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }:là các số thức dương :x+y+z=1.
|
|
|
\color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }:là các số thức dương $:x+y+z=1 $ . $ \color{green}{BÀI:2:x,y,z>0,x+y+z=3.CMR:\frac{x^4}{(y+z)(y^2+z^2)}+\frac{y^4}{(x+z)(x^2+z^2)}+\frac{z^4}{(x+y)(y^2+x^2)}\geq \f \color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }:là các số thức dương :x+y+z=1 \color{green}{BÀI:2:x,y,z>0,x+y+z=3.CMR:\frac{x^4}{(y+z)(y^2+z^2)}+\frac{y^4}{(x+z)(x^2+z^2)}+\frac{z^4}{(x+y)(y^2+x^2)}\geq \frac{3}{4}}
\color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }:là các số thức dương :x+y+z=1. \color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }:là các số thức dương :x+y+z=1 \color{green}{BÀI:2:x,y,z>0,x+y+z=3.CMR:\frac{x^4}{(y+z)(y^2+z^2)}+\frac{y^4}{(x+z)(x^2+z^2)}+\frac{z^4}{(x+y)(y^2+x^2)}\geq \frac{3}{4}}
|
|
|
sửa đổi
|
\color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }:là các số thức dương :x+y+z=1.
|
|
|
\color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }:là các số thức dương :x+y+z=1 $\color{green}{BÀI:2:x,y,z>0,x+y+z=3.CMR:\frac{x^4}{(y+z)(y^2+z^2)}+\frac{y^4}{(x+z)(x^2+z^2)}+\frac{z^4}{(x+y)(y^2+x^2)}\geq \f r \color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }:là các số thức dương :x+y+z=1 \color{green}{BÀI:2:x,y,z>0,x+y+z=3.CMR:\frac{x^4}{(y+z)(y^2+z^2)}+\frac{y^4}{(x+z)(x^2+z^2)}+\frac{z^4}{(x+y)(y^2+x^2)}\geq \frac{3}{4}}
\color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }:là các số thức dương :x+y+z=1 . \color{green}{BÀI:2:x,y,z>0,x+y+z=3.CMR:\frac{x^4}{(y+z)(y^2+z^2)}+\frac{y^4}{(x+z)(x^2+z^2)}+\frac{z^4}{(x+y)(y^2+x^2)}\geq \f \color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z } :là các số thức dương :x+y+z=1 \color{green}{BÀI:2:x,y,z>0,x+y+z=3.CMR:\frac{x^4}{(y+z)(y^2+z^2)}+\frac{y^4}{(x+z)(x^2+z^2)}+\frac{z^4}{(x+y)(y^2+x^2)}\geq \frac{3}{4}}$
|
|
|
sửa đổi
|
\color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }:là các số thức dương :x+y+z=1.
|
|
|
g iúp e vs l m nh an h n ha \color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }:là các số thức dương :x+y+z=1 \color{green}{BÀI:2:x,y,z>0,x+y+z=3.CMR:\frac{x^4}{(y+z)(y^2+z^2)}+\frac{y^4}{(x+z)(x^2+z^2)}+\frac{z^4}{(x+y)(y^2+x^2)}\geq \frac{3}{4}}
$\color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\ge q3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }$:l à các số th ức dươn g :x+y+z=1 $\color{green }{BÀI:2:x,y,z>0,x+y+z=3.CMR:\fra c{x^4}{(y+z)(y^2+z^2)}+\frac{y^4}{(x+z)(x^2+z^2)}+\frac{z^4}{(x+y)(y^2+x^2)}\geq \fr \color{blue}{BÀI:1:CMR:\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geq3(x^2+y^2+z^2),x,y,z }:là các số thức dương :x+y+z=1 \color{green}{BÀI:2:x,y,z>0,x+y+z=3.CMR:\frac{x^4}{(y+z)(y^2+z^2)}+\frac{y^4}{(x+z)(x^2+z^2)}+\frac{z^4}{(x+y)(y^2+x^2)}\geq \frac{3}{4}}
|
|
|
|
sửa đổi
|
cho x,y,z thỏa mãn: \begin{cases}x^2+y^2+z^2=8 \\ xy+yz+zx=4 \end{cases} Tìm GTLN,GTNN của x
|
|
|
gi úp vs bài 1:cho x,y,z thỏa mãn: \begin{cases}x^2+y^2+z^2=8 \\ xy+yz+zx=4 \end{cases}Tìm GTLN,GTNN của x
cho x,y,z thỏa mãn: \begi n{cases}x^2+y^2+z^2=8 \\ xy+yz+zx=4 \end{cases } Tìm GTLN,GTNN của xbài 1:cho x,y,z thỏa mãn: \begin{cases}x^2+y^2+z^2=8 \\ xy+yz+zx=4 \end{cases}Tìm GTLN,GTNN của x
|
|
|
|
sửa đổi
|
cho a,b,c dương,a+b+c=1.chứng minh: \frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{15}{4}
|
|
|
c âu b đt đề thi tỉnh Hòa Bình!cho a,b,c dương ,a+b+c=1.chứng minh: \frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{15}{4}
c ho a,b ,c dương,a+b+c=1.chứng minh : $\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\fra c{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{15}{4}$cho a,b,c dương ,a+b+c=1.chứng minh: \frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{15}{4}
|
|
|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
pt(1)\Leftrightarrow y=(2x+3)xThế vào pt(2) ta đc:(4x+3)^2(2x^2+3x+1)-810=0\Leftrightarrow(x+3)(2x-3)(2x^2+3x+1)=0Suy ra: x=-3 hoặc x=\frac{3}{2},sau đó thế vào tìm ynhớ tick đúng k lần sau ta k làm nữa đâu
pt(1)\Leftrightarrow y=(2x+3)xThế vào pt(2) ta đc$:(4x+3)^2(2x^2+3x+1)-810=0\Leftrightarrow 34x^4+96x^3+106x^2+51x-801=0\Leftrightarrow(x+3)(2x-3)(2x^2+3x+1)=0Suy ra: x=-3 hoặc x=\frac{3}{2}$,sau đó thế vào tìm ynhớ tick đúng k lần sau ta k làm nữa đâu
|
|
|
sửa đổi
|
Toán
|
|
|
pt(1)\Leftrightarrow y=(2x+3)xThế vào pt(2) ta đc:(4x+3)^2(2x^2+3x+1)-810=0\Leftrightarrow(x+3)(2x-3)(2x^2+3x+1)=0Suy ra: x=-3 hoặc x=\frac{3}{2},sau đó thế vào tìm y
pt(1)\Leftrightarrow y=(2x+3)xThế vào pt(2) ta đc:(4x+3)^2(2x^2+3x+1)-810=0\Leftrightarrow(x+3)(2x-3)(2x^2+3x+1)=0Suy ra: x=-3 hoặc x=\frac{3}{2},sau đó thế vào tìm ynhớ tick đúng k lần sau ta k làm nữa đâu
|
|