|
|
sửa đổi
|
giải tiếp giùm với
|
|
|
|
giải giùm với 1) C/m: $\forall n\in N^*, n\geq 2$, ta luôn có bất đẳng thức:$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}.$* Làm chi tiết giùm e bước dùng bất đẳng thức cosi nhé, e xem mãi mà ko hiểu. thanks
giải tiếp giùm với 1) C/m: $\forall n\in N^*, n\geq 2$, ta luôn có bất đẳng thức:$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}. (1)$* Làm chi tiết giùm e bước dùng bất đẳng thức cosi nhé, e xem mãi mà ko hiểu. thanks giải- dùng pp quy nạp, ta có:+với n=2, (1) $\Leftrightarrow 1+\frac{1}{\sqrt{2}}>1 (đúng).$+ giả sử (1) đúng với $n=k, k\geq 2,k\in N^*$ -tức là ta có:$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{k}}>\sqrt{k}$-ta phải chứng minh (1) đúng với n=k+1 $\Leftrightarrow $c/m:$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{k}}+\frac{1}{\sqrt{k+1}}>\sqrt{k+1}$- thật vậy, ta có:$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{k}}+\frac{1}{\sqrt{k+1}}>\sqrt{k}+\frac{1}{\sqrt{k+1}}=\frac{\sqrt{k(k+1)}+1}{\sqrt{k+1}}=...$ (tới đó là bí rồi, giải tiếp giùm e với).
|
|
|
|
sửa đổi
|
tổ hợp ôn lớp 11
|
|
|
|
tổ hợp ôn lớp 11 1) Với các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số có b a chữ số khác nhau và lớn hơn 2013?
tổ hợp ôn lớp 11 1) Với các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số có b ốn chữ số khác nhau và lớn hơn 2013?
|
|
|
|
sửa đổi
|
nhị thức niu tơn (1)
|
|
|
|
nhị thức niu tơn (1) 1) Cho $(x-\frac{1}{x})^n$ có tổng các hệ số của 3 số hạng đầu là 28. Tìm số hạng thứ 5.
nhị thức niu tơn (1) 1) Cho $(x-\frac{1}{x})^n$ có tổng các hệ số của 3 số hạng đầu là 28. Tìm số hạng thứ 5. giải - vì có dấu $-$ nên tổng 3 hệ số đầu là:$C^0_n-C^1_n+C^2_n=28 \Leftrightarrow \frac{n!}{2!(n-2)!}-\frac{n!}{(n-1)!}=27$$\Leftrightarrow n^2-3n-54=0\Leftrightarrow \begin{cases}n= 9\\ n=-6 (l) \end{cases}$- số hạng thứ $T_{k+1}$ có số hạng ...$\leftrightarrow C^4_9.x$
|
|
|
|
sửa đổi
|
hình học 11 (2)
|
|
|
|
hình học 11 (2) Cho tứ diện $ABCD$, gọi $E$ là điểm đối xứng của $D$ qua trung điểm $ DC, F$ là trung điểm của cạnh $AB$.$a)$ Chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt phẳng $(CEF)$ và $ABD$ đi qua trung điểm $G$ của cạnh $AD$$b)$ Gọi $H$ là giao điểm của $EF$ và $CG$. Chứng minh rằng tứ giác $ACDH$ là hình bình hành.
hình học 11 (2) Cho tứ diện $ABCD$, gọi $E$ là điểm đối xứng của $D$ qua trung điểm $ BC, F$ là trung điểm của cạnh $AB$.$a)$ Chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt phẳng $(CEF)$ và $ABD$ đi qua trung điểm $G$ của cạnh $AD$$b)$ Gọi $H$ là giao điểm của $EF$ và $CG$. Chứng minh rằng tứ giác $ACDH$ là hình bình hành.
|
|
|
|
sửa đổi
|
xác suất 11
|
|
|
|
xác suất 11 1) Một công ty có 12 người, trong đó có 2 cặp vợ chồng. chon ra 5 người sao cho có đúng 1 cặp vợ chồng vào hội đồng tư vấn. hỏi có bnhiu cách chọn?2) 1 hộp đựng 20 bóng đèn, trong đó có 6 bóng hư, lấy ngẫu nhiên 4 bóng. tính xác suất sao cho có ít nhất 1 bóng hư tron 4 bóng đã chọn.* giải cụ thể hộ e nhé
xác suất 11 1) Một công ty có 12 người, trong đó có 2 cặp vợ chồng. chon ra 5 người sao cho có đúng 1 cặp vợ chồng vào hội đồng tư vấn. Hỏi có b ao nhi êu cách chọn?2) 1 hộp đựng 20 bóng đèn, trong đó có 6 bóng hư, lấy ngẫu nhiên 4 bóng. Tính xác suất sao cho có ít nhất 1 bóng hư tron 4 bóng đã chọn.* giải cụ thể hộ e nhé
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải chi tiết ra nhé
|
|
|
|
giải chi tiết ra nhé 1) Xét 1 phép thử biến cố T như sau: viết 5 số 1,2,3,4,5 lên 5 tấm bìa, rút ra liên tiếp 2 số (không hoàn lại) và xếp thứ tự từ trái sang phải ta được 1 số tự nhiên. gọi A là biến cố "số tạo thành là 1 số lẻ". Xác định biến cố A_ giải cụ thể từng bước hộ e cái
giải chi tiết ra nhé 1) Xét 1 phép thử biến cố T như sau: viết 5 số 1,2,3,4,5 lên 5 tấm bìa, rút ra liên tiếp 2 số (không hoàn lại) và xếp thứ tự từ trái sang phải ta được 1 số tự nhiên. gọi A là biến cố "số tạo thành là 1 số lẻ". Xác xuất xảy ra biến cố A là bao nhiêu?_ giải cụ thể từng bước hộ e cái
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
hình học 11
|
|
|
|
hình học 11 1) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang ($AB \left| {} \right|$ CD, AB > CD). Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $SB$ và $SC$. Tìm giao điểm của đường thẳng $SD$ với mp $( ẠIJ),$ xác định thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ cắt bởi mp $(AIJ).$
hình học 11 1) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang ($AB \left| {} \right|$ CD, AB > CD). Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $SB$ và $SC$. Tìm giao điểm của đường thẳng $SD$ với mp $( AIJ),$ xác định thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ cắt bởi mp $(AIJ).$
|
|
|
|
sửa đổi
|
nhị thức niton 1
|
|
|
|
nhị thức niton 1 a/ Tìm số hạng thứ $6$ của khai triển $(\sqrt{x}-\frac{1}{x} )^{15}$giải$T_6 = \sum_{k =0}^{15}.C^{5}_{15}.(\sqrt{x})^{10}.(\frac{-1}{x})^5 $$\Rightarrow $ sơ hạng thứ 6 ...$\Leftrightarrow -C^{5}_{15}.x^5.\frac{1}{x^5}=-C^{5}_{15}.$ko biết sai chỗ nào nữa.b/ Tìm số hạng chứa $a^7$ trong khai triển $(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12}$giải$(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12} = \sum_{k=0}^{12}C^{k}_{12}.(\frac{3}{64}.a^{\frac{2}{3}})^{12-k}.(\frac{2}{3}.a^{\frac{1}{2}})^k =\sum_{k=0}^{12}.C^{k}_{12}.(\frac{3}{64})^{12-k}.(\frac{2}{3})^k.a^{12.\frac{2}{3}-\frac{2}{3}k+\frac{k}{2}}. $- số hạng chứa $a^7$ ...$\Leftrightarrow 12.\frac{2}{3}-\frac{k}{6}=7\Leftrightarrow k=6.$vậy... $C^{6}_{12}.(\frac{3}{64})^6.(\frac{2}{3})^6$
nhị thức niton 1 a/ Tìm số hạng thứ $6$ của khai triển $(\sqrt{x}-\frac{1}{x} )^{15}$giải$T_6 = \sum_{k =0}^{15}.C^{5}_{15}.(\sqrt{x})^{10}.(\frac{-1}{x})^5 $$\Rightarrow $ sơ hạng thứ 6 ...$\Leftrightarrow -C^{5}_{15}.x^5.\frac{1}{x^5}=-C^{5}_{15}.$ko biết sai chỗ nào nữa.b/ Tìm số hạng chứa $a^7$ trong khai triển $(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12}$giải$(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12} = \sum_{k=0}^{12}C^{k}_{12}.(\frac{3}{64}.a^{\frac{2}{3}})^{12-k}.(\frac{2}{3}.a^{\frac{1}{2}})^k =\sum_{k=0}^{12}.C^{k}_{12}.(\frac{3}{64})^{12-k}.(\frac{2}{3})^k.a^{12.\frac{2}{3}-\frac{2}{3}k+\frac{k}{2}}. $- số hạng chứa $a^7$ ...$\Leftrightarrow 12.\frac{2}{3}-\frac{k}{6}=7\Leftrightarrow k=6.$vậy... $C^{6}_{12}.(\frac{3}{64})^6.(\frac{2}{3})^6 .a^7$
|
|
|
|
sửa đổi
|
nhị thức niton 1
|
|
|
|
nhị thức niton 1 a/ Tìm số hạng thứ $6$ của khai triển $(\sqrt{x}-\frac{1}{x} )^{15}$b/ Tìm số hạng chứa $a^7$ trong khai triển $(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12}$
nhị thức niton 1 a/ Tìm số hạng thứ $6$ của khai triển $(\sqrt{x}-\frac{1}{x} )^{15}$ giải$T_6 = \sum_{k =0}^{15}.C^{5}_{15}.(\sqrt{x})^{10}.(\frac{-1}{x})^5 $$\Rightarrow $ sơ hạng thứ 6 ...$\Leftrightarrow -C^{5}_{15}.x^5.\frac{1}{x^5}=-C^{5}_{15}.$ko biết sai chỗ nào nữa.b/ Tìm số hạng chứa $a^7$ trong khai triển $(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12}$ giải$(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12} = \sum_{k=0}^{12}C^{k}_{12}.(\frac{3}{64}.a^{\frac{2}{3}})^{12-k}.(\frac{2}{3}.a^{\frac{1}{2}})^k =\sum_{k=0}^{12}.C^{k}_{12}.(\frac{3}{64})^{12-k}.(\frac{2}{3})^k.a^{12.\frac{2}{3}-\frac{2}{3}k+\frac{k}{2}}. $- số hạng chứa $a^7$ ...$\Leftrightarrow 12.\frac{2}{3}-\frac{k}{6}=7\Leftrightarrow k=6.$vậy... $C^{6}_{12}.(\frac{3}{64})^6.(\frac{2}{3})^6$
|
|
|
|
sửa đổi
|
nhị thức niuton
|
|
|
|
nhị thức niuton a/ Tìm số hạng không chứa căn thức trong khai triển của nhị thức $(\sqrt[3]{3}+\sqrt{2})^5 $b/ Tìm số mũ $n$ của biểu thức $(\sqrt{b}+\frac{1}{\sqrt[3]{12} } )^n$. Biết tỉ số giữa các hệ số của số hạng thứ $5$ và thứ $3$ trong khai triển của nhị thức đó là $7 : 2$. Tìm số hạng thứ $6$ ?
nhị thức niuton a/ Tìm số hạng không chứa căn thức trong khai triển của nhị thức $(\sqrt[3]{3}+\sqrt{2})^5 $b/ Tìm số mũ $n$ của biểu thức $(\sqrt{b}+\frac{1}{\sqrt[3]{12} } )^n$. Biết tỉ số giữa các hệ số của số hạng thứ $5$ và thứ $3$ trong khai triển của nhị thức đó là $7 : 2$. Tìm số hạng thứ $6$ ? a/ $C^{k}_{5}.(\sqrt[3]{3})^{5-k}.(\sqrt{2})^k$==> để số hạng ko chứa x thì $\begin{cases}(5-k) chia hết cho 3 \\ k chia hết cho 2 \end{cases} ==> k ko có????$
|
|
|
|
sửa đổi
|
các anh chị giúp giùm e bài tổ hợp này với
|
|
|
|
các anh chị giúp giùm e bài tổ hợp này với Bài 10: a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau (chữ số đầu tiên phải khác 0), trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có chữ số 1).b) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần.
các anh chị giúp giùm e bài tổ hợp này với Bài 10: a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau (chữ số đầu tiên phải khác 0), trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có chữ số 1).b) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần.
|
|
|
|
sửa đổi
|
ko lẽ bài này khó đến vậy sao.
|
|
|
|
ko lẽ bài này khó đến vậy sao. 1) $\frac{1}{2}sinx.sin4x +cosx.cos2x = 1. với 0 \leq x\leq \frac{\pi }{4}.$
ko lẽ bài này khó đến vậy sao. 1) $\frac{1}{2}sinx.sin4x +cosx.cos2x = 1. với 0 \leq x\leq \frac{\pi }{4}.$ giải $\frac{1}{2}sinx.sin4x +cosx.cos2x = 1 $$\Leftrightarrow sinx.sin2x.cos2x + cosx.cos2x=1$Ta có: $cos2x \leq 1 $$\Leftrightarrow sinx.sin2x.cos2x + cosx.cos2x \leq sinx.sin2x + cosx.cos2x $$ \Leftrightarrow VT \leq cosx.$Vậy pt đã cho chỉ có thể có nghiệm khi$cosx =1$$\Leftrightarrow x= k2\pi , k\epsilon Z$kết hợp với đk, ta có:$0\leq k2\pi \leq \frac{\pi }{4}, k\epsilon Z$$\Leftrightarrow 0\leq k\leq \frac{1}{8} \Rightarrow k=0 \Rightarrow x=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
hàm số lượng giác khó
|
|
|
|
hàm số lượng giác khó 1) Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:a/ $cos\left[ {\frac{\pi}{8}(3x-\sqrt{9x^2+160x+800})} \right]=1.$b/ $cos\left[ {\frac{\pi}{4}(3x-\sqrt{9x^2-16x-80})} \right]=1.$* Giải chi tiết hộ em nhé!!! Bài này thực sự khó vậy sao!
hàm số lượng giác khó 1) Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:a/ $cos\left[ {\frac{\pi}{8}(3x-\sqrt{9x^2+160x+800})} \right]=1.$b/ $cos\left[ {\frac{\pi}{4}(3x-\sqrt{9x^2-16x-80})} \right]=1.$* Giải chi tiết hộ em nhé!!! Bài này thực sự khó vậy sao!
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải giùm mình với
|
|
|
|
giải giùm mình với 1) tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:a/ $y=\sin^5x +\sqrt{3}.\cos x$
giải giùm mình với 1) tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:a/ $y=\sin^5x +\sqrt{3}.\cos x$
|
|