giải giùm với

1) C/m: $\forall n\in N^*, n\geq 2$, ta luôn có bất đẳng thức:$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}.$* Làm chi tiết giùm e bước dùng bất đẳng thức cosi nhé, e xem mãi mà ko hiểu. thanks

Phương pháp quy nạp toán học

giải tiếp giùm với

1) C/m: $\forall n\in N^*, n\geq 2$, ta luôn có bất đẳng thức:$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}. (1)$* Làm chi tiết giùm e bước dùng bất đẳng thức cosi nhé, e xem mãi mà ko hiểu. thanksgiải- dùng pp quy nạp, ta có:+với n=2, (1) $\Leftrightarrow 1+\frac{1}{\sqrt{2}}>1 (đúng).$+ giả sử (1) đúng với $n=k, k\geq 2,k\in N^*$ -tức là ta có:$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{k}}>\sqrt{k}$-ta phải chứng minh (1) đúng với n=k+1 $\Leftrightarrow$c/m:$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{k}}+\frac{1}{\sqrt{k+1}}>\sqrt{k+1}$- thật vậy, ta có:$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{k}}+\frac{1}{\sqrt{k+1}}>\sqrt{k}+\frac{1}{\sqrt{k+1}}=\frac{\sqrt{k(k+1)}+1}{\sqrt{k+1}}=...$ (tới đó là bí rồi, giải tiếp giùm e với).

Phương pháp quy nạp toán học

tổ hợp ôn lớp 11

1) Với các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và lớn hơn 2013?

Tổ hợp

tổ hợp ôn lớp 11

1) Với các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và lớn hơn 2013?

Tổ hợp

nhị thức niu tơn (1)

1) Cho $(x-\frac{1}{x})^n$ có tổng các hệ số của 3 số hạng đầu là 28. Tìm số hạng thứ 5.

Nhị thức Niu-tơn

nhị thức niu tơn (1)

1) Cho $(x-\frac{1}{x})^n$ có tổng các hệ số của 3 số hạng đầu là 28. Tìm số hạng thứ 5.giải - vì có dấu $-$ nên tổng 3 hệ số đầu là:$C^0_n-C^1_n+C^2_n=28 \Leftrightarrow \frac{n!}{2!(n-2)!}-\frac{n!}{(n-1)!}=27$$\Leftrightarrow n^2-3n-54=0\Leftrightarrow \begin{cases}n= 9\\ n=-6 (l) \end{cases}$- số hạng thứ $T_{k+1}$ có số hạng ...$\leftrightarrow C^4_9.x$

Nhị thức Niu-tơn

hình học 11 (2)

Cho tứ diện $ABCD$, gọi $E$ là điểm đối xứng của $D$ qua trung điểm $DC, F$là trung điểm của cạnh$AB$.$a)$Chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt phẳng$(CEF)$và$ABD$đi qua trung điểm$G$của cạnh$AD$$b)$ Gọi $H$ là giao điểm của $EF$ và $CG$. Chứng minh rằng tứ giác $ACDH$ là hình bình hành.

Hai mặt phẳng song song

hình học 11 (2)

Cho tứ diện $ABCD$, gọi $E$ là điểm đối xứng của $D$ qua trung điểm $BC, F$là trung điểm của cạnh$AB$.$a)$Chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt phẳng$(CEF)$và$ABD$đi qua trung điểm$G$của cạnh$AD$$b)$ Gọi $H$ là giao điểm của $EF$ và $CG$. Chứng minh rằng tứ giác $ACDH$ là hình bình hành.

Hai mặt phẳng song song

xác suất 11

1) Một công ty có 12 người, trong đó có 2 cặp vợ chồng. chon ra 5 người sao cho có đúng 1 cặp vợ chồng vào hội đồng tư vấn. hỏi có bnhiu cách chọn?2) 1 hộp đựng 20 bóng đèn, trong đó có 6 bóng hư, lấy ngẫu nhiên 4 bóng. tính xác suất sao cho có ít nhất 1 bóng hư tron 4 bóng đã chọn.* giải cụ thể hộ e nhé

Xác suất

xác suất 11

1) Một công ty có 12 người, trong đó có 2 cặp vợ chồng. chon ra 5 người sao cho có đúng 1 cặp vợ chồng vào hội đồng tư vấn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?2) 1 hộp đựng 20 bóng đèn, trong đó có 6 bóng hư, lấy ngẫu nhiên 4 bóng. Tính xác suất sao cho có ít nhất 1 bóng hư tron 4 bóng đã chọn.* giải cụ thể hộ e nhé

Xác suất

giải chi tiết ra nhé

1) Xét 1 phép thử biến cố T như sau: viết 5 số 1,2,3,4,5 lên 5 tấm bìa, rút ra liên tiếp 2 số (không hoàn lại) và xếp thứ tự từ trái sang phải ta được 1 số tự nhiên. gọi A là biến cố "số tạo thành là 1 số lẻ". Xác định biến cố A_ giải cụ thể từng bước hộ e cái

Xác suất

giải chi tiết ra nhé

1) Xét 1 phép thử biến cố T như sau: viết 5 số 1,2,3,4,5 lên 5 tấm bìa, rút ra liên tiếp 2 số (không hoàn lại) và xếp thứ tự từ trái sang phải ta được 1 số tự nhiên. gọi A là biến cố "số tạo thành là 1 số lẻ". Xác xuất xảy ra biến cố A là bao nhiêu?_ giải cụ thể từng bước hộ e cái

Xác suất

hình học 11 nâng cao (6)

Hai đường thẳng song...

hình học 11 nâng cao (7)

Hai đường thẳng song...

hình học 11

1) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang ($AB \left| {} \right|$ CD, AB > CD). Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $SB$ và $SC$. Tìm giao điểm của đường thẳng $SD$ với mp $(ẠIJ),$xác định thiết diện của hình chóp$S.ABCD$cắt bởi mp$(AIJ).$

Hai đường thẳng song...

hình học 11

1) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang ($AB \left| {} \right|$ CD, AB > CD). Gọi $I,J$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $SB$ và $SC$. Tìm giao điểm của đường thẳng $SD$ với mp $(AIJ),$xác định thiết diện của hình chóp$S.ABCD$cắt bởi mp$(AIJ).$

Hai đường thẳng song...

nhị thức niton 1

a/ Tìm số hạng thứ $6$ của khai triển $(\sqrt{x}-\frac{1}{x} )^{15}$giải$T_6 = \sum_{k =0}^{15}.C^{5}_{15}.(\sqrt{x})^{10}.(\frac{-1}{x})^5$$\Rightarrow$ sơ hạng thứ 6 ...$\Leftrightarrow -C^{5}_{15}.x^5.\frac{1}{x^5}=-C^{5}_{15}.$ko biết sai chỗ nào nữa.b/ Tìm số hạng chứa $a^7$ trong khai triển $(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12}$giải$(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12} = \sum_{k=0}^{12}C^{k}_{12}.(\frac{3}{64}.a^{\frac{2}{3}})^{12-k}.(\frac{2}{3}.a^{\frac{1}{2}})^k =\sum_{k=0}^{12}.C^{k}_{12}.(\frac{3}{64})^{12-k}.(\frac{2}{3})^k.a^{12.\frac{2}{3}-\frac{2}{3}k+\frac{k}{2}}.$- số hạng chứa $a^7$ ...$\Leftrightarrow 12.\frac{2}{3}-\frac{k}{6}=7\Leftrightarrow k=6.$vậy... $C^{6}_{12}.(\frac{3}{64})^6.(\frac{2}{3})^6$

Nhị thức Niu-tơn

nhị thức niton 1

a/ Tìm số hạng thứ $6$ của khai triển $(\sqrt{x}-\frac{1}{x} )^{15}$giải$T_6 = \sum_{k =0}^{15}.C^{5}_{15}.(\sqrt{x})^{10}.(\frac{-1}{x})^5$$\Rightarrow$ sơ hạng thứ 6 ...$\Leftrightarrow -C^{5}_{15}.x^5.\frac{1}{x^5}=-C^{5}_{15}.$ko biết sai chỗ nào nữa.b/ Tìm số hạng chứa $a^7$ trong khai triển $(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12}$giải$(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12} = \sum_{k=0}^{12}C^{k}_{12}.(\frac{3}{64}.a^{\frac{2}{3}})^{12-k}.(\frac{2}{3}.a^{\frac{1}{2}})^k =\sum_{k=0}^{12}.C^{k}_{12}.(\frac{3}{64})^{12-k}.(\frac{2}{3})^k.a^{12.\frac{2}{3}-\frac{2}{3}k+\frac{k}{2}}.$- số hạng chứa $a^7$ ...$\Leftrightarrow 12.\frac{2}{3}-\frac{k}{6}=7\Leftrightarrow k=6.$vậy... $C^{6}_{12}.(\frac{3}{64})^6.(\frac{2}{3})^6.a^7$

Nhị thức Niu-tơn

nhị thức niton 1

a/ Tìm số hạng thứ $6$ của khai triển $(\sqrt{x}-\frac{1}{x} )^{15}$b/ Tìm số hạng chứa $a^7$ trong khai triển $(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12}$

Nhị thức Niu-tơn

nhị thức niton 1

a/ Tìm số hạng thứ $6$ của khai triển $(\sqrt{x}-\frac{1}{x} )^{15}$giải$T_6 = \sum_{k =0}^{15}.C^{5}_{15}.(\sqrt{x})^{10}.(\frac{-1}{x})^5$$\Rightarrow$ sơ hạng thứ 6 ...$\Leftrightarrow -C^{5}_{15}.x^5.\frac{1}{x^5}=-C^{5}_{15}.$ko biết sai chỗ nào nữa.b/ Tìm số hạng chứa $a^7$ trong khai triển $(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12}$giải$(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12} = \sum_{k=0}^{12}C^{k}_{12}.(\frac{3}{64}.a^{\frac{2}{3}})^{12-k}.(\frac{2}{3}.a^{\frac{1}{2}})^k =\sum_{k=0}^{12}.C^{k}_{12}.(\frac{3}{64})^{12-k}.(\frac{2}{3})^k.a^{12.\frac{2}{3}-\frac{2}{3}k+\frac{k}{2}}.$- số hạng chứa $a^7$ ...$\Leftrightarrow 12.\frac{2}{3}-\frac{k}{6}=7\Leftrightarrow k=6.$vậy... $C^{6}_{12}.(\frac{3}{64})^6.(\frac{2}{3})^6$

Nhị thức Niu-tơn

nhị thức niuton

a/ Tìm số hạng không chứa căn thức trong khai triển của nhị thức $(\sqrt[3]{3}+\sqrt{2})^5$b/ Tìm số mũ $n$ của biểu thức $(\sqrt{b}+\frac{1}{\sqrt[3]{12} } )^n$. Biết tỉ số giữa các hệ số của số hạng thứ $5$ và thứ $3$ trong khai triển của nhị thức đó là $7 : 2$. Tìm số hạng thứ $6$ ?

Nhị thức Niu-tơn

nhị thức niuton

a/ Tìm số hạng không chứa căn thức trong khai triển của nhị thức $(\sqrt[3]{3}+\sqrt{2})^5$b/ Tìm số mũ $n$ của biểu thức $(\sqrt{b}+\frac{1}{\sqrt[3]{12} } )^n$. Biết tỉ số giữa các hệ số của số hạng thứ $5$ và thứ $3$ trong khai triển của nhị thức đó là $7 : 2$. Tìm số hạng thứ $6$ ?a/ $C^{k}_{5}.(\sqrt[3]{3})^{5-k}.(\sqrt{2})^k$==> để số hạng ko chứa x thì $\begin{cases}(5-k) chia hết cho 3 \\ k chia hết cho 2 \end{cases} ==> k ko có????$

Nhị thức Niu-tơn

các anh chị giúp giùm e bài tổ hợp này với

Bài 10: a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau (chữ số đầu tiên phải khác 0), trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có chữ số 1).b) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần.

Tổ hợp

các anh chị giúp giùm e bài tổ hợp này với

Bài 10: a) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau (chữ số đầu tiên phải khác 0), trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có chữ số 1).b) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần.

Tổ hợp

ko lẽ bài này khó đến vậy sao.

1) $\frac{1}{2}sinx.sin4x +cosx.cos2x = 1. với 0 \leq x\leq \frac{\pi }{4}.$

Phương trình lượng giác cơ bản

ko lẽ bài này khó đến vậy sao.

1) $\frac{1}{2}sinx.sin4x +cosx.cos2x = 1. với 0 \leq x\leq \frac{\pi }{4}.$giải $\frac{1}{2}sinx.sin4x +cosx.cos2x = 1$$\Leftrightarrow sinx.sin2x.cos2x + cosx.cos2x=1$Ta có: $cos2x \leq 1$$\Leftrightarrow sinx.sin2x.cos2x + cosx.cos2x \leq sinx.sin2x + cosx.cos2x$$\Leftrightarrow VT \leq cosx.$Vậy pt đã cho chỉ có thể có nghiệm khi$cosx =1$$\Leftrightarrow x= k2\pi , k\epsilon Z$kết hợp với đk, ta có:$0\leq k2\pi \leq \frac{\pi }{4}, k\epsilon Z$$\Leftrightarrow 0\leq k\leq \frac{1}{8} \Rightarrow k=0 \Rightarrow x=0$

Phương trình lượng giác cơ bản

hàm số lượng giác khó

1) Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:a/ $cos\left[ {\frac{\pi}{8}(3x-\sqrt{9x^2+160x+800})} \right]=1.$b/ $cos\left[ {\frac{\pi}{4}(3x-\sqrt{9x^2-16x-80})} \right]=1.$* Giải chi tiết hộ em nhé!!! Bài này thực sự khó vậy sao!

Hàm số lượng giác

hàm số lượng giác khó

1) Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:a/ $cos\left[ {\frac{\pi}{8}(3x-\sqrt{9x^2+160x+800})} \right]=1.$b/ $cos\left[ {\frac{\pi}{4}(3x-\sqrt{9x^2-16x-80})} \right]=1.$* Giải chi tiết hộ em nhé!!! Bài này thực sự khó vậy sao!

Hàm số lượng giác

giải giùm mình với

1) tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:a/ $y=\sin^5x +\sqrt{3}.\cos x$

Hàm số lượng giác

giải giùm mình với

1) tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:a/ $y=\sin^5x +\sqrt{3}.\cos x$

Hàm số lượng giác