$\Rightarrow (d):\begin{cases}x=2t \\ y=-3t \\z=mt\end{cases}  (d'):\begin{cases}x=-1+3t' \\ y=-5+2t' \\z=t'\end{cases}$
$ d\bigcap d'\Rightarrow \begin{cases}2t=-1+3t' \\ -3t=-5+2t' \\mt=t'\end{cases} có nghiệm hay m=1$ 

c) theo câu b nên không có giao điểm
d)
$(R) đi qua d1\Rightarrow (R) có dạng:(a+3)x+y+az-14a-5=0$ 
$ gọi \overrightarrow{n}(a+3,1,a) là VPT của (R); ta có: \overrightarrow{n}.\overrightarrow{u2}=0 vì (R)//d2$ 
$hay: -4(a+3)+1+5a=0\Leftrightarrow a=11 vậy (R):14x+y+11z-159=0$

a)$(d1) nhận \overrightarrow{u1}(1,-2,-3) làm VTCP và\overrightarrow{u2}(-4,1,5) là VCTP của (d2)$
$dễ dàng tính [ \overrightarrow{u1},\overrightarrow{u2} ]=(-7,7,-7)$
$ gọi A\in d1 B\in d2\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(1,-3,-15)$ 
$xét[ \overrightarrow{u1},\overrightarrow{u2} ]\overrightarrow{AB}=77\neq 0 vậy d1 và d2 chéo nhau$ 
b)
 $ từ đề bài\Rightarrow (d3):\begin{cases}x=2t \\ y=\frac{7}{4} -\frac{1}{2}t\\z=\frac{35}{4}-\frac{1}{2}t\end{cases}$
$làm tg tự câu a\Rightarrow d3 à d1 chéo nhau$ 

a)
$Kẻ HM vuông BC (M\in BC) khi đó SM là hình chiếu của SH lên (SBC)$
$\Rightarrow góc giữa SH và (SBC) là góc \widehat{HSM}$
$Ta có HM=\frac{3a}{4}$ xét tam giác SHM ta có:
$tan\widehat{HSM}=\frac{HM}{SH}=1\Rightarrow \widehat{SHM}=45 độ$
b)
$ tương tự sẽ tính được góc giữa SH và (SAD) $
$khi đó theo câu a tính được góc giữa (SBC) à (SAD)\Rightarrow  vì SA\epsilon (SAD) nên \Rightarrow  kết quả$

$$\Leftrightarrow1 -cos2x+1-cos4x=1+cos6x+1+cos8x$$
$$\Leftrightarrow -cos2x-cos4x =cos6x+cos8x$$
$$cos5xcos3x+cos5xcosx=0 $$
$$cos5x=0\nu c os3x+cosx=0  dễ rồi pt cơ bản$$

Làm hơi tắt thông cảm$$DK:cosx\neq0$$
$$\Leftrightarrow \frac{1-sinx}{2} \frac{1-cos2x}{2-2sin^2x}-\frac{1+cosx}{2}=0$$
$$\frac{1-cos2x}{2(1+sinx)} -(1+cosx)=0$$
$$\frac{(1-cosx)(1+cosx)}{1+sinx}-(1+cosx)=0$$
 Dễ rồi!

$$
DK:\begin{cases}cosx\neq 0 \\ sinx\geq0 \end{cases}

$$
$$
pt\Leftrightarrow \frac{1}{2\sqrt{1+cos2x}}=sinx
$$ 
$$
Áp dụng dk nên pt\Leftrightarrow \frac{1}{2\sqrt{2}cosx}=sinx
$$ 
$$
\Leftrightarrow 1=\sqrt{2}sin2x\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{8}+k\pi \nu x=\frac{7\pi}{8}+k\pi
$$ 

b)$ đặt x=2cos2t Và ....rồi sử dụng công thức nhân đôi đối với cos 2t \rightarrow phá đc căn thức$

a)
$$

I=\int\limits_{2/3}^{7/9}\frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-\frac{1}{3})}}
$$
$Đặt(x-1)t=\sqrt{(x-1)(x-\frac{1}{3})}\Leftrightarrow (x-\frac{1}{3})t^2=(x-1)\Leftrightarrow x=\frac{t^2-3}{3t-3}\Rightarrow dx=\frac{2t^3-3t^2-3}{3t^2-6t+3}dt$
$$
Thay Cận bạn tự thay\Rightarrow I=\int\limits_{a}^{b}\frac{\frac{2t^3-3t^2-3}{3t^2-6t+3}dt}{(\frac{t^2-3}{3t-3}-1)t}
Đến Đây rút gọn đi là tốt rồi
$$ 

$
\int\limits_{e}^{e^2}\frac{dx}{cos^2(1+lnx)}
$ 

\begin{cases}x^4-x^3y+x^2y^2=1 \\ x^3y-x^2+xy=-1 \end{cases}

\begin{cases}x^2+y^2+x+y-4=0 \\ 2x^2+xy-y^2-5x+2=0 \end{cases}

\begin{cases}x^3+3xy^2=6xy-3x-49 \\ x^2-8xy+y^2=10y-25x-9 \end{cases}

$\begin{cases}x+y^3=2xy^2 \\ x^3+x^9=2xy^4 \end{cases}$

$
\int\limits_{2}^{5}(\frac{2x^2-2x-1}{x-1})ln(x-1)dx=\int\limits_{2}^{5}(\frac{2x(x-1)-1}{x-1})ln(x-1)dx
$
$=\int\limits_{2}^{5}2xln(x-1)dx + \int\limits_{2}^{5}\frac{-ln(x-1)}{x-1}dx=I_1+I_2$
Tính $I_1$: Áp dụng Tích phân riêng phần
Tính $I_2= \int\limits_{2}^{5}\frac{-ln(x-1)}{x-1}dx$ Bạn đưa $ln(x-1)$ vào dấu vi phân