Tọa độ 04

Question

Cho

$(d_1) :\begin{cases}x=t \\ y=5-2t \\z= 14-3t\end{cases}$

$(d_2) : \begin{cases}x=1-4a \\ y=2 +a \\z = -1+5a\end{cases}$

$(d_3)$ là giao của 2 mặt phẳng

$(P) : x-4y-7=0 ; (Q) : 4x+4z -35=0$

a) xét vị trí tương đối

$(d_1)$ và

$(d_2)$
b) xét vị trí tương đối

$(d_1)$ và

$(d_3)$
c) tìm giao điểm của

$(d_1);(d_3)$ (Nếu có)
d) viết pt

$(R)$ chứa

$(d_1)$ và

$(R)//(d_2)$

xxxjimmy · Answer 1 · 2/19/2013 3:01:51 PM

c) theo câu b nên không có giao điểm
d)

$(R) đi qua d1\Rightarrow (R) có dạng:(a+3)x+y+az-14a-5=0$

$gọi \overrightarrow{n}(a+3,1,a) là VPT của (R); ta có: \overrightarrow{n}.\overrightarrow{u2}=0 vì (R)//d2$

$hay: -4(a+3)+1+5a=0\Leftrightarrow a=11 vậy (R):14x+y+11z-159=0$

Trả lời 19-02-13 03:01 PM

xxxjimmy
1

17K 27K

xxxjimmy · Answer 2 · 2/19/2013 2:43:24 PM

a)

$(d1) nhận \overrightarrow{u1}(1,-2,-3) làm VTCP và\overrightarrow{u2}(-4,1,5) là VCTP của (d2)$

$dễ dàng tính [ \overrightarrow{u1},\overrightarrow{u2} ]=(-7,7,-7)$

$gọi A\in d1 B\in d2\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(1,-3,-15)$

$xét[ \overrightarrow{u1},\overrightarrow{u2} ]\overrightarrow{AB}=77\neq 0 vậy d1 và d2 chéo nhau$
b)

$từ đề bài\Rightarrow (d3):\begin{cases}x=2t \\ y=\frac{7}{4} -\frac{1}{2}t\\z=\frac{35}{4}-\frac{1}{2}t\end{cases}$

$làm tg tự câu a\Rightarrow d3 à d1 chéo nhau$

Trả lời 19-02-13 02:43 PM

xxxjimmy
1

17K 27K

Nhấn vote up nếu trả lời đúng – xxxjimmy 19-02-13 03:03 PM

2 Đáp án