|
|
sửa đổi
|
Giới hạn dạng vô định.
|
|
|
|
Giới hạn dạng vô định. Tính giới hạn của: $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{(1+x)(1+2x)(1+3x)-1}{x}$$
Giới hạn dạng vô định. Tính giới hạn của: $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{(1+x)(1+2x)(1+3x)-1}{x}$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giới hạn dạng vô định.
|
|
|
|
Giới hạn dạng vô định. Tính giới hạn của: $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{(1+x)(1+2x)(1+3x)-1}{x}$$
Giới hạn dạng vô định. Tính giới hạn của: $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{(1+x)(1+2x)(1+3x)-1}{x}$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giới hạn dạng vô định.
|
|
|
|
Giới hạn dạng vô định. Tính giới hạn của: $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{(1+x)(1+2x)(1+3x)-1}{x}$$
Giới hạn dạng vô định. Tính giới hạn của: $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\dfrac{(1+x)(1+2x)(1+3x)-1}{x}$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(1).
|
|
|
|
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(1). Cho tứ diện $OABC$ có $OA,\,OB,\,OC$ cùng vuông góc với nhau từng đôi một. Kẻ $OH\perp (ABC).$ Chứng minh: a) $A H\perp (OCH)$ b) $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ c) $\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}$ d) Các góc của tam giác ABC đều nhọn
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng(1). Cho tứ diện $OABC$ có $OA,\,OB,\,OC$ cùng vuông góc với nhau từng đôi một. Kẻ $OH\perp (ABC).$ Chứng minh: a) $A B\perp (OCH)$ b) $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ c) $\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}$ d) Các góc của tam giác ABC đều nhọn
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
|
|
|
|
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 1. Cho tứ diện $ABCD$ có tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và $SA\perp(ABC).$ a) Chứng minh: $BC\perp(SAB)$ b) $AH$ là đường cao tam giác $SAB.$ Chứng minh: $AH\perp SC.$ 2. Cho tứ diện $OABC$ có $OA,\,OB,\,OC$ cùng vuông góc với nhau từng đôi một. Kẻ $OH\perp (ABC).$ Chứng minh: a) $AH\perp (OCH)$ b) $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ c) $\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}$ d) Các góc của tam giác ABC đều nhọn
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Cho tứ diện $ABCD$ có tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và $SA\perp(ABC).$ a) Chứng minh: $BC\perp(SAB)$ b) $AH$ là đường cao tam giác $SAB.$ Chứng minh: $AH\perp SC.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách theo cách tích hai vecto bằng 0 lớp 10(1).
|
|
|
|
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách theo cách tích hai vecto bằng 0 lớp 10(1). Cho tứ diện $ABCD.$ Chứng minh rằng: a) Nếu $AB=AC=AD$ và $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{BAD}$ thì $AB\perp CD;\,AC\perp BD;\,AD\perp BC.$ b) Nếu $AB=AC=AD$ và $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60^o;\,\widehat{CAD}=90^o$ thì $IJ\perp AB;\,IJ\perp CD.$ (Với $I,\,J$ là trung điểm $AB,\,CD).$
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách theo cách tích hai vecto bằng 0 lớp 10(1). Cho tứ diện $ABCD.$ Chứng minh rằng: a) Nếu $AB=AC=AD$ và $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{BAD}$ thì $AB\perp CD;\,AC\perp BD;\,AD\perp BC.$ b) Nếu $AB=AC=AD$ và $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60^o;\,\widehat{CAD}=90^o$ thì $IJ\perp AB;\,IJ\perp CD.$ (Với $I,\,J$ là trung điểm $AB,\,CD).$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài tập dãy số có giới hạn hữu hạn(2).
|
|
|
|
Bài tập dãy số có giới hạn hữu hạn(2). Tính các giới hạn: a) $\mathop {\lim }\dfrac{6+10+14+...+\left(4n+2\right)}{n^2+4}$ b) $\mathop {\lim }\left(2n-\sqrt{4n^2+n}\right)$ c) $\mathop {\lim }\left(\sqrt{n^2+4n}-n+2\right)$ d) $\mathop {\lim }\left(\sqrt{n^2+n+1}-\sqrt[3]{n^3+n^2}\right)$
Bài tập dãy số có giới hạn hữu hạn(2). Tính các giới hạn: a) $\mathop {\lim }\dfrac{6+10+14+...+\left(4n+2\right)}{n^2+4}$ b) $\mathop {\lim }\left(2n-\sqrt{4n^2+n}\right)$ c) $\mathop {\lim }\left(\sqrt{n^2+4n}-n+2\right)$ d) $\mathop {\lim }\left(\sqrt{n^2+n+1}-\sqrt[3]{n^3+n^2}\right)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài toán về sự tương giao.
|
|
|
|
Bài toán về sự tương giao.
Normal
0
false
false
false
MicrosoftInternetExplorer4
Cho hàm số: $y=x^4-2\left(2m+1\right)x^2+4m$ có đồ thị $(C).$
Tìm $m$ để $(C):$
a) Cắt đường thẳng $y=3$
tại $4$ điểm phân biệt có hoành độ đều bé hơn $3.$ b) Cắt đường thẳng $y
=4m^2+3m-5$ tại $4$ điểm phân biệt có hoành độ đều bé hơn $2.$ c) Cắt đường thẳng $y=m^2+2m$
tại $4$ điểm phân biệt $A,\,B,\,C,\,D$ sao cho: $c_1)\,\,\,AB=BC=CD$ $c_2)\,\,\,x^4_A+x^4_B+x^4_C+x^4_D=30$
Bài toán về sự tương giao. Cho hàm số: $y=x^4-2\left(2m+1\right)x^2+4m$ có đồ thị $(C).$
Tìm $m$ để $(C):$
a) Cắt đường thẳng $y=3$
tại $4$ điểm phân biệt có hoành độ đều bé hơn $3.$ b) Cắt đường thẳng $y
=4m^2+3m-5$ tại $4$ điểm phân biệt có hoành độ đều bé hơn $2.$ c) Cắt đường thẳng $y=m^2+2m$
tại $4$ điểm phân biệt $A,\,B,\,C,\,D$ sao cho: $c_1)\,\,\,AB=BC=CD$ $c_2)\,\,\,x^4_A+x^4_B+x^4_C+x^4_D=30$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình giải tích phẳng.
|
|
|
|
Hình giải tích phẳng.
Normal
0
false
false
false
MicrosoftInternetExplorer4
Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $I\left(6;\,2\right)$ là giao
điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Điểm $M\left(1;\,1\right)$ thuộc đường
thẳng $AB.$ Trung điểm $E$ của cạnh $CD$ nằm trên đường thẳng $x+y-5=0.$ Viết
phương trình đường thẳng $AB.$
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
Hình giải tích phẳng. Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $I\left(6;\,2\right)$ là giao
điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Điểm $M\left(1;\,1\right)$ thuộc đường
thẳng $AB.$ Trung điểm $E$ của cạnh $CD$ nằm trên đường thẳng $x+y-5=0.$ Viết
phương trình đường thẳng $AB.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình vô tỉ.
|
|
|
|
Phương trình vô tỉ. Tìm $m$ để phương trình: $$\sqrt{\left(m+1\right) .x^2-2\left(m+1\right)x+3m+4}=1-x$$vô nghiệm.
Phương trình vô tỉ. Tìm $m$ để phương trình: $$\sqrt{\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+3m+4}=1-x$$vô nghiệm.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức trong tam giác(ttt).
|
|
|
|
Bất đẳng thức trong tam giác(ttt). Cho $\Delta ABC$ nhọn. Chứng minh rằng: $$\left(1+\dfrac{1}{\cos A}\right) +\left(1+\dfrac{1}{\cos B}\right) +\left(1+\dfrac{1}{\cos C}\right)\geq27$$
Bất đẳng thức trong tam giác(ttt). Cho $\Delta ABC$ nhọn. Chứng minh rằng: $$\left(1+\dfrac{1}{\cos A}\right)\left(1+\dfrac{1}{\cos B}\right)\left(1+\dfrac{1}{\cos C}\right)\geq27$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Bất đẳng thức. Cho $a,\,b,\,c>0$. Chứng minh rằng: $$\dfrac{a^4+b^4+c^4}{ab+bc+ca}+\dfrac{abc}{a+b+c}\geq \dfrac{2}{3}(a^2+b^2+c^2)$$
Bất đẳng thức. Cho $a,\,b,\,c>0$. Chứng minh rằng: $$\dfrac{a^4+b^4+c^4}{ab+bc+ca}+\dfrac{abc}{a+b+c}\geq \dfrac{2}{3} \left(a^2+b^2+c^2 \right)$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất phương trình.
|
|
|
|
Bất đẳng th ức. Tìm $m$ để bất đẳng th ức:$$(m+3)x^{2}+(m+3)x+m\geq 0$$ vô nghiệm.
Bất phương t rình. Tìm $m$ để bất phương t rình:$$(m+3)x^{2}+(m+3)x+m\geq 0$$ vô nghiệm.
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức.
|
|
|
|
Bất đẳng thức.
Normal
0
false
false
false
MicrosoftInternetExplorer4
Cho $a,\,b,\,c>0$ và $abc = 1$. Chứng minh rằng: $$\dfrac{1}{(1+a)^{2}}+
\dfrac{1}{(1+b)^{2}} + \dfrac{1}{(1+c)^{2}} + \dfrac{2}{(1+a)(1+b)(1+c)}\geq 1$$
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin:0cm;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
Bất đẳng thức. Cho $a,\,b,\,c>0$ và $abc = 1$. Chứng minh rằng: $$\dfrac{1}{(1+a)^{2}}+
\dfrac{1}{(1+b)^{2}} + \dfrac{1}{(1+c)^{2}} + \dfrac{2}{(1+a)(1+b)(1+c)}\geq 1$$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài toán về tứ diện.
|
|
|
|
Bài toán về tứ diện. Cho tứ diện $SABC$, trên $SB$ lấy $E$ sao cho $SE=\dfrac{1}{3}SB,$ trên $AC$ lấy $K$ sao cho $AK=\dfrac{1}{3}AC,$ trên $SC$ lấy $F$ là trung điểm. a) Tìm giao điểm của $DE$ với $(SAC)$ b) Tìm giao tuyến của $(DEF)$ với $(ABC)$ c) Chứng minh $SK//(DEF)$
Bài toán về tứ diện. Cho tứ diện $SABC$, trên $SB$ lấy $E$ sao cho $SE=\dfrac{1}{3}SB,$ trên $AC$ lấy $K$ sao cho $AK=\dfrac{1}{3}AC,$ trên $SC$ lấy $F$ là trung điểm , $D$ là trung điểm $AB$. a) Tìm giao điểm của $DE$ với $(SAC)$ b) Tìm giao tuyến của $(DEF)$ với $(ABC)$ c) Chứng minh $SK//(DEF)$
|
|