|
|
Phương trình đã cho tương đương với:
{1−x≥0(m+1)x2−2(m+1)x+3m+4=(1−x)2
⇔{x≤1mx2−2mx+3m+3=0
⇔{x≤12m+3+m(x−1)2=0
*) Với m<−32⇒2m+3+m(x−1)2<0, phương trình vô nghiệm.
*) Với m=−32⇒x=1 là nghiệm của phương trình đã cho.
*) Với −32<m<0⇒[x=1+√2m+3−mx=1−√2m+3−m
Khi đó phương trình có nghiệm: x=1−√2m+3−m
*) Với m≥0⇒2m+3+m(x−1)2>0, phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình vô nghiệm khi m∈(−∞;−32)∪[0;+∞)
|