$S \ge \frac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)}$$1 \le a+b+c \le 9 <=>1 \le(a+b+c)^2 \le 81$$2 \le a+b+c \le 18$$Smax&lt;=>(a+b+c)^2max,2(a+b+c)min=>Smax=\frac{81}{2}$$Smin<=>(a+b+c)^2min,2(a+b+c)max=>Smin=\frac{1}{18}$

$S \ge \frac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)}\ge \frac{a+b+c}{2}$từ đây tính ra $min=1,max=\frac{9}{2}$

giup minh voi!!!

Cho:$\begin{cases}u_1=\sqrt{2} \\ u(n+1)=\sqrt{2+u_n} \end{cases}$chung minh $(u_n)$tang va bi chan tu do tim gioi hanchu y cai phuong trinh duoi la cong thuc truy hoi ,minh ko viet duoc cong thuc

Giới hạn của hàm số

giup minh voi!!!

Cho:$\begin{cases}u_1=\sqrt{2} \\ u_{n+1}=\sqrt{2+u_n} \end{cases}$chung minh $(u_n)$tang va bi chan tu do tim gioi hanchu y cai phuong trinh duoi la cong thuc truy hoi ,minh ko viet duoc cong thuc

Giới hạn của hàm số

giup minh voi!!!

Cho:$\begin{cases}u_1=\sqrt{2} \\ u(n+1)=\sqrt{2+un} \end{cases}$chung minh $(u_n)tang va bi chan tu do tim gioi han$chu y cai phuong trinh duoi la cong thuc truy hoi ,minh ko viet duoc cong thuc

Giới hạn của hàm số

giup minh voi!!!

Cho:$\begin{cases}u_1=\sqrt{2} \\ u(n+1)=\sqrt{2+u_n} \end{cases}$chung minh $(u_n)$tang va bi chan tu do tim gioi hanchu y cai phuong trinh duoi la cong thuc truy hoi ,minh ko viet duoc cong thuc

Giới hạn của hàm số

moi nguoi oi giup voi

$\frac{a^{4}+1}{b+c}$+$\frac{3b^{4}+1}{c+a}$+$\frac{3c^{4}+1}{a+b}$$\geq$$\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2}$

Bất đẳng thức

moi nguoi oi giup voi

$\frac{3a^{4}+1}{b+c}$+$\frac{3b^{4}+1}{c+a}$+$\frac{3c^{4}+1}{a+b}$$\geq$$\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2}$

Bất đẳng thức

BDT

tìm $k$ nguyên dương sao cho với mọi $a,b,c$ thỏa mãn $abc=1$ ta luôn có $\frac{1}{a^k(b+c)}+ \frac{1}{b^k(c+a)} +\frac{1}{c^k(a+b)}\ge \frac{3}{2}$

Bất đẳng thức

BDT

tìm $k$ nguyên dương sao cho với mọi $a,b,c$ dương thỏa mãn $abc=1$ ta luôn có $\frac{1}{a^k(b+c)}+ \frac{1}{b^k(c+a)} +\frac{1}{c^k(a+b)}\ge \frac{3}{2}$

Bất đẳng thức

can gap giup minh voi

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x^{2} + y^{2} -2x + 6y -15=0 Viết phương trình đường thẳng d: 4x - 3y + 2=0 va cat duong tron (C) tai hai diem A va B sao cho AB=6

Phương trình đường tròn

can gap giup minh voi

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} -2x + 6y -15=0$ Viết phương trình đường thẳng $d: 4x - 3y + 2=0$ va cat duong tron $(C)$ tai hai diem $A$ va $B$ sao cho $AB=6$

Phương trình đường tròn

BDT nè mn :D:D:D

$\frac{x^3y^2+y^3+x^2}{x^2+y^2+1}\ge xy$ với $1\ge x \ge y \ge 0$

Bất đẳng thức

BDT nè mn

chứng minh $\frac{x^3y^2+y^3+x^2}{x^2+y^2+1}\ge xy$ với $1\ge x \ge y \ge 0$

Bất đẳng thức

cac p giup mk bài này với

$a^{3} + b^{3} + c^{3} + 3abc \geq a(b^{2}+ c^{2}) + $b($c^{2} + a^{2}) + c($b^{2} + $a^{2})

Chứng minh đẳng thức

cac p giup mk bài này với

$a^{3} + b^{3} + c^{3} + 3abc \geq a(b^{2}+ c^{2}) + b(c^{2} + a^{2}) + c(b^{2} + a^{2})$

Chứng minh đẳng thức

CM. bài này cực dễ nên để mấy mem bình thường làm nhá.hehehe

CM $\frac{a^2+5}{\sqrt{a^2+1}}\geqslant 4$

Bất phương trình

CM. bài này cực dễ nên để mấy mem bình thường làm nhá.hehehe

có thể làm theo $BDT$ hoặc $BPT$ đều được á.CM $\frac{a^2+5}{\sqrt{a^2+1}}\geqslant 4$

Bất phương trình

Bất đẳng thức

Gọi J là giao điểm của MP,NQ,I là giao điểm của MQ và NP.Chứng minh IJ có phương không đổi và J di động trên một mặt phẳng cố định.

1/.Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB=3a,AD=CD=a.Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S với SA =2a, ( $ \alpha $ ) là mặt phẳng di động song song với (SAB) cắt AD,BC,SC,SD lần lượt tại M,N,P,Qd.Gọi J là giao điểm của MP,NQ,I là giao điểm của MQ và NP.Chứng minh IJ có phương không đổi và J di động trên một mặt phẳng cố định.

Hình học không gian

Gọi J là giao điểm của MP,NQ,I là giao điểm của MQ và NP.Chứng minh IJ có phương không đổi và J di động trên một mặt phẳng cố định.

$1/$.Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình thang đáy lớn $AB=3a,AD=CD=a$.Mặt bên $SAB$ là tam giác cân đỉnh $S$ với $SA=2a,(\alpha)$ là mặt phẳng di động song song với $(SAB)$ cắt $AD,BC,SC,SD$ lần lượt tại $M,N,P,Q$d.Gọi $J$ là giao điểm của $MP,NQ,I$ là giao điểm của $MQ$ và $NP$.Chứng minh $IJ$ có phương không đổi và $J$ di động trên một mặt phẳng cố định.

Hình học không gian

mong moi nguoi giup cho

Cho tam giac ABC. CMR neu tana/2:tanb/2:tanc/2 lap thanh 1 CSC thi cosA:cosB:cosC cung lap thanh mot CSC

Cấp số cộng

mong moi nguoi giup cho

Cho tam giac ABC. CMR nếu $tan\frac{A}{2},tan\frac{B}{2}.tan\frac{C}{2}$ lập thành 1 CSC thì $cosA.cosB.cosC$ cũng lập thành một CSC

Cấp số cộng

hình như là áp dụng cái này:+)$sin^kx\leq sin^2x (k\geq 2)$+)$cos^kx\leq cos^2x (k\geq 2) $Ta có: $sin^{10}x\leq sin^2x$ $cos^{11}x\leq cos^2x$$\Rightarrow sin^{10}x+cos^{11}x\leq sin^2x+cos^2x=1(dpcm)$

Ta có: $sin^{10}x\leq sin^2x$ $cos^{11}x\leq cos^2x$$\Rightarrow sin^{10}x+cos^{11}x\leq sin^2x+cos^2x=1(dpcm)$

GTNN

cho $\left| {x} \right|+\left| {y} \right|+\left| {z} \right|=6$. tìm $min$ của $A=\left| {x-1} \right|\left| {y-1} \right|\left| {z-1} \right|$

Bất đẳng thức Cô-si

GTNN

cho $\left| {x} \right|+\left| {y} \right|+\left| {z} \right|=6$. tìm $min$ của $A=\left| {x-1} \right|+\left| {y-1} \right|+\left| {z-1} \right|$

Bất đẳng thức

chuyển hết về $sinx$ với $cosx$. sau đó xét $TH 1 cosx=0$$ TH2 cosx \neq 0$tự làm nhé. đang lười.hj

sửa lại nhé. cách kia làm không ra được đâu.hj$cos(\frac{\pi}{4}-x)+sin2x=0$$<=>sin2x+sinx=0$(hai góc phụ nhau thì sin và cos bằng nhau rồi mình đổi $sin2x$ lên trước đó)$<=>2sin\frac{3x}{2}.sin\frac{x}{2}=0$từ đây tự tính nốt nhé. dễ roài đó.

Giúp em với

cho $n$ nguyên dương, tính $S$$S= \frac{C^{0}_{n}}{3} + \frac{C^{1}_{n}}{4} + \frac{C^{2}_{n}}{5} + . . . + \frac{C^{n}_{n}}{n+3}$

Nhị thức Niu-tơn

Giúp em với

cho $n$ nguyên dương, tính $S$$S= \frac{C^{0}_{n}}{3} + \frac{C^{1}_{n}}{4} + \frac{C^{2}_{n}}{5} + . . . + \frac{C^{n}_{n}}{n+3}$

Tổ hợp