Bài 100608

Question

Rút gọn biểu thức:
$ B=\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b+c}}\times \left ( 1+\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2ab} \right )\times \left ( a+b+c \right )^{-2} $

score 0 · Answer 1

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$
B= \frac{\frac{b+c+a}{a\left ( b+c \right )}}{\frac{b+c-a}{a\left ( b+c \right )}}\times \frac{2bc+b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}\times \left ( a+b+c \right )^{-2}
$
$
=\frac{b+c+a}{b+c-a}\times \frac{\left ( b+c \right )^{2}-a^{2}}{2bc}\times \left ( a+b+c \right )^{-2}
$
$
=\frac{\left ( b+c+a\right )\left ( b+c+a \right )\left ( b+c-a \right )}{\left ( b+c-a \right )2bc}\times \frac{1}{(a+b+c)^2}
$
$
=\frac{1}{2bc}
$
Vậy $$B=\frac{1}{2bc}.$$

Bài 100608

1 Đáp án

Lý thuyết liên quan

Bài 100608

1 Đáp án

Liên quan

Lý thuyết liên quan