1)$\begin{cases}{log_{x^{2}+y^{2}}}^{x+y}\geq 1\\ (0,5+m-x-2y)(1+4^{x+2y+2})\leq 6\end{cases}$Tìm m để hệ có nghiệm
2) Trong mp hệ tọa độ Oxy, cho E(2;2).Viết phương trình qua E cắt Ox,Oy tại A,B sao cho chu vi tam giác OAB nhỏ nhất
3) Cho số thực dương x,y thỏa mãn 8(x+2y)xy=5x+2y(5+16x). Tìm GTNN của
P=$x^{2}+4y^{2}+\frac{(1+2xy)^{2}+7xy-6}{xy}$
4)Giải BPT: $9x^{4}-31x^{3}+34x^{2}-11x+5\leq 5\sqrt{x^{3}+1}$
5) (Oxy)
Một nhà máy sử dụng 10 tấn khoai và 9 tấn ngô để sản xuất ít nhất 1,4 tấn thức ăn gia súc(1 tấn=2 tấn khoai +1 tấn ngô)và 3 tấn thức ăn gia cầm(1tấn = 0,2 tấn khoai+ 0,5 tấn ngô).Giá 1 tấn khoai là 400 ngàn đồng, 1 tấn ngô là 300 ngàn đồng.Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để sử dụng nguyên liệu tiết kiệm nhất
6) giải PT: $\sqrt{x^{2}+2}-(x+1)=\sqrt{-8x^{2}+8x+7}$