Gọi A=(a;a3−3a+2)B=(b;b3−3b+2)
Vì A,B là 2 điểm phân biệt ⇒a≠b
Xét f(x)=x3−3x+2 có f′(x)=3x2−3
Pttt tại A và tại B song song f′(a)=f′(b) ⇒3a2−3=3b2−3⇒a=−b≠0 ( vì a≠b)
⇒{A=(a;a3−3a+2)B=(−a;−a3+3b+2)
⇒→AB=(−2a;−2a3+6a)
Vì AB vuông góc vs đt y=−x+5 có vtcp →n=(−1;1)
⇒→AB.→n=0⇒(−1)(−2a)+1.(−2a3+6a)=0⇒a(a2−4)=0
Từ đây tìm đc 2 cặp điểm A,B là A(2;4),B(−2;0) và A(−2;0),B(2;4)