Gọi A=(a;a^3-3a+2)B=(b;b^3-3b+2)Vì A,B là 2 điểm phân biệt \Rightarrow a \ne bXét f(x)=x^3-3x+2 có f'(x)=3x^2-3Pttt tại $A:y=(3a^2-3)(x-a)+a^3-3a+2=x(3a^2-3)+(-2a^3+2)$Tương tự tại $B:y=x(3a^2-3)+(-2a^3+2)$Vì chúng song song $\Rightarrow 3a^2-3=3b^2-b\Rightarrow |a|=|b|\Rightarrow a=-b \ne0 ( vì a \ne b)\Rightarrow \begin{cases}A=(a;a^3-3a+2) \\ B=(-a;-a^3+3b+2) \end{cases}\Rightarrow \vec{AB}=(-2a;-2a^3+6a)$Vì $AB$ vuông góc vs đt $y=-x+5$ có vtcp $ \vec{n}=(-1;1)\Rightarrow \vec{AB}. \vec{n}=0\Rightarrow (-1)(-2a)+1.(-2a^3+6a)=0\Rightarrow a(a^2-4)=0Từ đây tìm đc 2 cặp điểm A,B là A(2;4),B(-2;0) và A(-2;0),B(2;4)$
Gọi
A=(a;a^3-3a+2)B=(b;b^3-3b+2)Vì
A,B là 2 điểm phân biệt
\Rightarrow a \ne bXét
f(x)=x^3-3x+2 có
f'(x)=3x^2-3Pttt tại A
và tại B song song $
f'(a)=f'(b) \Rightarrow
3a^2-3=3b^2-
3 \Rightarrow a=-b \ne0
( vì a \ne b
)\Rightarrow
\begin{cases}A=(a;a^3-3a+2) \\ B=(-a;-a^3+3b+2) \end{cases}\Rightarrow \vec{AB}=(-2a;-2a^3+6a)$Vì $AB$ vuông góc vs đt $y=-x+5$ có vtcp $ \vec{n}=(-1;1)\Rightarrow \vec{AB}. \vec{n}=0\Rightarrow (-1)(-2a)+1.(-2a^3+6a)=0\Rightarrow a(a^2-4)=0
Từ đây tìm đc 2 cặp điểm A,B là A(2;4),B(-2;0)
và A(-2;0),B(2;4)$