phương trình lượng giác

Question

$cotx + 1 - cos2x(1 + \frac{1}{sinx}) = 0$

$\frac{cos^{2}(3\pi - x)(cosx - 1)}{sinx + cosx} = 2(1 + sinx)$

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥ · Answer 1 · 11/24/2013 11:31:24 AM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$cotx+1-cos2x(1+\frac{1}{sinx}) = 0$

$\Leftrightarrow \frac{sinx+cosx}{sinx}-(cosx-sinx)(sinx+cosx)(1+\frac{1}{sinx}) = 0$

$\Leftrightarrow \frac{sinx+cosx}{sinx}(1-(cosx-sinx)(sinx+1)) = 0$

$\Leftrightarrow \frac{sinx+cosx}{sinx}(1-cosx.sinx-cosx+sin^{2}x+sinx)=0$

$\Leftrightarrow \frac{sinx+cosx}{sinx}(2-cosx-cos^2x+sinx(1-cosx))=0$

$\Leftrightarrow \frac{sinx+cosx}{sinx}(1-cosx)(cosx+2+sinx)=0$

lịch sử

Sửa 24-11-13 11:31 AM

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
1

238K 381K

@@ dòng 1;2;3 có vế phải đâu mà ghi tương đương – ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥ 24-11-13 11:30 AM

score 0 · Answer 2

b) Có $cos(3\pi-x)=-cosx$

$\Rightarrow cos^2(3\pi - x)=cos^2x=1-sin^2x=(1+sinx)(1-sinx)$

$PT \Leftrightarrow \frac{(1+sinx)(1-sinx)(cosx-1)}{sinx+cosx}=2(1+sinx)$

$\Leftrightarrow (1+sinx).[\frac{(1-sinx)(cosx-1)}{sinx+cosx}-2]=0$

$\Leftrightarrow (1+sinx).[\frac{sinx+cosx-sinxcosx-1}{sinx+cosx}-2]=0$

$\Leftrightarrow (1+sinx).(-1-\frac{1+sinxcosx}{sinx+cosx})=0$

$\Leftrightarrow (1+sinx).(1+\frac{1+sinxcosx}{sinx+cosx})=0$

$\Leftrightarrow (1+sinx).\frac{sinx+cosx+sinxcosx+1}{sinx+cosx}=0$

$\Leftrightarrow (1+sinx).\frac{(sinx+1)(cosx+1)}{sinx+cosx}=0$

Còn lại dễ bạn tự giải nha :) Nếu thấy đúng nhấn V và vote up hộ mình :) Cảm ơn

score 0 · Answer 3

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

$\frac{cos^2(3\pi-x)(cosx-1)}{sinx+cosx}=2(1+sinx)$

$\Leftrightarrow -\frac{cos^2x(cosx-1)}{sinx+cosx}+2(1+sinx)=0$

$\Leftrightarrow (1+sinx)\frac{2(sinx+cosx)-(1-sinx)(cosx-1)}{sinx+cosx}=0$

$\Leftrightarrow (1+sinx)(\frac{sinx+cosx+sinx.cosx+1}{sinx+cosx}=0$

score 0 · Answer 4

a) $cotx +1 -cos2x(1+\frac{1}{sinx})=0$

$\Leftrightarrow \frac{cosx+sinx}{sinx}-(cosx+sinx)(cosx-sinx).\frac{sinx+1}{sinx}=0$

$\Leftrightarrow \frac{cosx+sinx}{sinx}.[1-(cosx-sinx)(sinx+1)]=0$

$\Leftrightarrow \frac{sinx+cosx}{sinx}=0 \Leftrightarrow sinx+cosx=0 $

$\Leftrightarrow x= -\frac{\pi}4+k2\pi ; x=\frac{3\pi}4 +k2\pi$

Hoặc $1- (cosx-sinx)(sinx+1)=0$

$\Leftrightarrow 1+sin^2x+sinx-sinx.conx-cosx=0$

$\Leftrightarrow (1+sinx)(1-cosx)+sin^2x$

Có $-1 \leq sinx \Rightarrow sinx +1 \geq 0$

$cosx \leq 1 \Rightarrow 1- cosx \geq 0$

$\Rightarrow (sinx+1)(1-cosx) \geq 0$

Mà $sin^2x \geq 0 \Rightarrow (sinx+1)(1-cosx)+sin^2x \geq 0$

$\Rightarrow (1+sinx)(1-cosx) +sin^2 =0$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1+sinx=0\\1-cosx=0\\ sin^2x=0 \end{array} \right.$ (hệ PT vô nghiệm)

Vậy PT có nghiệm là $x=\frac{\pi}4+k2\pi$ hoặc $x=\frac{3\pi}4 + k2\pi$

Nếu đúng bạn nhấn V và chấp nhận hộ mình nha . Cảm ơn :)

Hỏi	23-11-13 02:59 PM
Lượt xem	1902
Hoạt động	23-11-13 08:00 PM

phương trình lượng giác

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

phương trình lượng giác

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan