Giải phương trình:
$\cos [\frac{\pi }{2}\ cos(x-\frac{\pi }{4}]=\frac{\sqrt{2} }{2} $
..................... –  ๖ۣۜCold 12-09-17 12:26 AM
ghjgfjngfnj –  LanguaeofLegend 10-02-14 09:05 PM
Phương trình tương đương với:
$\begin{cases}\frac{\pi }{2}\ cos(x-\frac{\pi }{4}) = \frac{\pi }{4}+2k \pi   \\\frac{\pi }{2}\ cos(x-\frac{\pi }{4}) =-\frac{\pi }{4}+2k \pi   \end{cases} \Leftrightarrow  \begin{cases}\ cos(x-\frac{\pi }{4})=\frac{1}{2}+4k  (1) \\\ cos(x-\frac{\pi }{4}) =-\frac{1}{2}+4k  (2) \end{cases}  k\in Z$
Phương trình $(1)$ có nghiệm khi và chỉ khi:
$|\frac{1}{2}+4k|\leq  1 \Leftrightarrow  \frac{-3}{8}\leq  k \leq  \frac{1}{8} \Leftrightarrow  k=0 . (k\in Z)  $
Khi đó $(1)$ có dạng :
$\ cos(x-\frac{\pi }{4}) =\frac{1}{2} \Leftrightarrow  \begin{cases}x-\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{3}+2l \pi   \\ x-\frac{\pi }{4}=-\frac{\pi }{3}+2l \pi \end{cases} \Leftrightarrow  \begin{cases}x=\frac{7 \pi }{12}+2l \pi \\ x= \frac{-\pi }{12}+2l \pi  \end{cases}   l\in Z (3) $
Phương trình $(2)$ có nghiệm khi và chỉ khi:
$|-\frac{1}{2}+4k|\leq  1 \Leftrightarrow  \frac{-1}{8}\leq  k \leq  \frac{3}{8} \Leftrightarrow  k=0  (k\in Z)   $
Khi đó $(2)$ có dạng:
$\ cos(x-\frac{\pi }{4})=-\frac{1}{2}  $
$\Leftrightarrow  \begin{cases} x-\frac{\pi }{4} =\frac{2 \pi }{3}+2l \pi   \\ x-\frac{\pi }{4} =-\frac{2 \pi }{3}+2l \pi \end{cases} \Leftrightarrow  \begin{cases}x=\frac{11 \pi }{12}+2l \pi   \\ x=\frac{-5 \pi }{12}+2l \pi   \end{cases}  l\in Z (4)$
Kết hợp $(3), (4)$ ta có:
$\begin{cases}x=\frac{11 \pi }{12}+l \pi   \\ x= \frac{7 \pi }{12}+ l \pi  \end{cases} , l\in Z $
Vậy phương trình có  2 họ nghiệm
cảm ơn bạn bautroitinhthuong nhiều nhá. –  tathuynga2601 13-06-12 04:27 PM
Lời giải này được đấy, khá là chi tiết good –  chinhdq82 13-06-12 03:27 PM
Tốc độ quá,mình đang định up lời giải thì bạn đã rồi:D –  Robinhood 13-06-12 03:25 PM
Phương trình tương đương với:
{π2 cos(xπ4)=π4+2kππ2 cos(xπ4)=π4+2kπ{ cos(xπ4)=12+4k(1) cos(xπ4)=12+4k(2)kZ
Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi:
|12+4k|138k18k=0.(kZ)
Khi đó (1) có dạng :
 cos(xπ4)=12{xπ4=π3+2lπxπ4=π3+2lπ{x=7π12+2lπx=π12+2lπlZ(3)
Phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ khi:
|12+4k|118k38k=0(kZ)
Khi đó (2) có dạng:
 cos(xπ4)=12
{xπ4=2π3+2lπxπ4=2π3+2lπ{x=11π12+2lπx=5π12+2lπlZ(4)
Kết hợp (3),(4) ta có:
{x=11π12+lπx=7π12+lπ,lZ
Vậy phương trình có  2 bộ nghiệm

Cần trả +2,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:01 AM
  • Việt EL: ... 8/21/2017 8:20:03 AM
  • wolf linhvân: 222 9/17/2017 7:22:51 AM
  • dominhdai2k2: u 9/21/2017 7:31:33 AM
  • arima sama: helllo m 10/8/2017 6:49:28 AM
  • ๖ۣۜGemღ: Mọi người có thắc mắc hay cần hỗ trợ gì thì gửi tại đây nhé https://goo.gl/dCdkAc 12/6/2017 8:53:25 PM
  • anhkind: hi mọi người mk là thành viên mới nè 12/28/2017 10:46:02 AM
  • anhkind: party 12/28/2017 10:46:28 AM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:24 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:25 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:26 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:27 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:28 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:29 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:30 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: .. 2/27/2018 2:09:31 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:32 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:33 PM
  • Rushia: . 2/27/2018 2:09:34 PM
  • ๖ۣۜBossღ: c 3/2/2018 9:20:18 PM
  • nguoidensau2k2: hello 4/21/2018 7:46:14 PM
  • ☼SunShine❤️: Vẫn vậy <3 7/31/2018 8:38:39 AM
  • ☼SunShine❤️: Bên này text chữ vẫn đẹp nhất <3 7/31/2018 8:38:52 AM
  • ☼SunShine❤️: @@ lại càng đẹp <3 7/31/2018 8:38:59 AM
  • ☼SunShine❤️: Hạnh phúc thế sad mấy câu hỏi vớ vẩn hồi trẩu vẫn hơn 1k xem 7/31/2018 8:41:00 AM
  • tuyencr123: vdfvvd 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:53 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: dv 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:54 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:55 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:56 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:57 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:58 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:30:59 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:00 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:01 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:02 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:03 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:04 PM
  • tuyencr123: d 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: đ 3/6/2019 9:31:05 PM
  • tuyencr123: bb 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:06 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:07 PM
  • tuyencr123: b 3/6/2019 9:31:38 PM
  • Tríp Bô Hắc: cho hỏi lúc đăng câu hỏi em có thấy dòng cuối là tabs vậy ghi gì vào tabs vậy ạ 7/15/2019 7:36:37 PM
  • khanhhuyen2492006: hi 3/19/2020 7:33:03 PM
  • ngoduchien36: hdbnwsbdniqwjagvb 11/17/2020 2:36:40 PM
  • tongthiminhhangbg: hello 6/13/2021 2:22:13 PM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • hoàng anh thọ
  • Thu Hằng
  • Xusint
  • HọcTạiNhà
  • lilluv6969
  • ductoan933
  • Tiến Thực
  • my96thaibinh
  • 01668256114abc
  • Love_Chishikitori
  • meocon_loveky
  • gaprodianguc95
  • smallhouse253
  • hangnguyen.hn95.hn
  • nguyencongtrung9744
  • tart
  • kto138
  • dphonglkbq
  • ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓
  • huyhieu10.11.1999
  • phungduyen1403
  • lalinky.ltml1212
  • trananhvan12315
  • linh31485
  • thananh133
  • Confusion
  • Hàn Thiên Dii
  • •♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•
  • dinhtuyetanh000
  • LeQuynh
  • tuanmotrach
  • bac1024578
  • truonglinhyentrung
  • Lê Giang
  • Levanbin147896325
  • anhquynhthivu
  • thuphuong30012003