1−sinxx−π2=sinπ2−sinxx−π2=2sinπ2−x2cosπ2+x2x−π2=cosπ2+x2.sinπ2−x2x−π22
Khi x→π2,x−π2→0 . Theo giới hạn cơ bản sinxx ta có
limx→π2sinπ2−x2x−π22=−1
Mà limx→π2cosπ2+x2=cosπ2=0
Vậy limx→π21−sinxx−π2=0
Nếu đã học quy tắc L'Hospital , bạn cũng có thể làm theo để có lời giải đơn giản hơn