|
|
Điều kiện $x <1/2.$
PT
$ \Leftrightarrow 2\log_{2} (1-2x) -2x> 2+(x+2) \log _{2} (\frac{1}{2}-x)$
$ \Leftrightarrow 2\log_{2} (1-2x) -2x> 2+(x+2)\left[ { \log_{2} (1-2x) -1} \right]$
$ \Leftrightarrow 2\log_{2} (1-2x) -2x> 2+(x+2)\left[ { \log_{2} (1-2x) -1} \right]$
$\Leftrightarrow x\left[ { \log_{2} (1-2x) +1} \right] <0$
Ta có hai trường hợp
+ $\begin{cases}0<x <1/2 \\ \log_{2} (1-2x) +1<0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}0<x <1/2 \\ 1-2x<1/2 \end{cases}\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}<x<\dfrac{1}{2}$
+ $\begin{cases}x<0 \\ \log_{2} (1-2x) +1>0
\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x<0 \\ 1-2x>1/2
\end{cases}\Leftrightarrow x<0$.
Vậy tập nghiệm là $S= (-\infty,0) \cup \left (\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{2} \right )$.
|