Giải bất phương trình :

Question

$\begin{array}{l}
1)\,\,\,{\log _3}{\log _{\frac{9}{{16}}}}\left( {{x^2} - 4x + 3} \right) \le 0\\
2)\,\,{\log _{\frac{8}{3}}}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - x - 6} \right) \ge 0
\end{array}$

score 2 · Answer 1

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

1) Điều kiện $x^2-x-6 >0\Leftrightarrow x>3$ hoặc $x<-2.$
Do $8/3>1$ nên theo tính chất của Lôgarit nên
BPT $\Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{{2}}}}\left( {x^2-x-6 } \right) \ge 1$
Do $1/2<1$ nên theo tính chất của Lôgarit nên
BPT $\Leftrightarrow x^2-x-6 \le \frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{1}{2}\left ( 1+3\sqrt 3 \right )\ge x>3$ hoặc $ \frac{1}{2}\left ( 1-3\sqrt 3 \right )\le x<-2.$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 03-11-12 11:30 AM

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

1) Điều kiện $x^2-4x+3 >0\Leftrightarrow x>3$ hoặc $x<1.$
Do $3>1$ nên theo tính chất của Lôgarit nên
BPT $\Leftrightarrow {\log _{\frac{9}{{16}}}}\left( {{x^2} - 4x + 3} \right) \le 1$
Do $9/16<1$ nên theo tính chất của Lôgarit nên
BPT $\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 \ge \frac{9}{16}\Leftrightarrow (4x-3)(4x-13) \ge 0\Leftrightarrow x\ge \frac{13}{4}>3$ hoặc $ x\le \frac{3}{4}<1.$

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 03-11-12 11:30 AM

Hỏi	02-11-12 05:25 PM
Lượt xem	1994
Hoạt động	03-11-12 11:30 AM

Giải bất phương trình :

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải bất phương trình :

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan