Bất phương trình

Question

Giải các bất phương trình :
$\begin{array}{l}
1)\,\,\,{\log _x}\sqrt {20 - x} > 1\\
2)\,\,{\log _5}\left( {x + 5} \right) + 2{\log _5}\sqrt {1 - 3x} > 1\\
3)\,\,2{\log _{\frac{1}{2}}}x < 1 - {\log _{\frac{1}{2}}}x
\end{array}$

score 4 · Answer 1

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

2) Điều kiện $1/3 >x >-5$.
BPT $\Leftrightarrow {\log _5}\left( {x + 5} \right) + {\log _5}(1 - 3x) > 1$
$\Leftrightarrow {\log _5}\left( {x + 5} \right)(1 - 3x) > 1$
$\Leftrightarrow\left( {x + 5} \right)(1 - 3x)>5 $
$ \Leftrightarrow x(3x+14)<0$
$\Leftrightarrow -14/3 <x<0 $

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 03-11-12 10:58 AM

score 3 · Answer 2

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

1) ĐK: $x\in (0,20)\backslash \{ 1\} $
$\log_x{\sqrt{20-x}}<1 \Leftrightarrow \begin{cases} 0<x<1 \\ x>\sqrt{20-x} \end{cases} \vee \begin{cases} 1<x<20 \\ x<\sqrt{20-x} \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 0<x<1 \\ x<-5\vee x>4 \end{cases} \vee \begin{cases} 1<x<20 \\ -5<x<4\end{cases} \Leftrightarrow 1<x<4$.

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 03-11-12 10:58 AM

score 3 · Answer 3

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

3) Điều kiện $x >0$. Do $1/2<1$ nên ta có
BPT $\Leftrightarrow 3{\log _{\frac{1}{2}}}x < 1\Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}x < 1/3\Leftrightarrow x>(1/2)^{1/3}=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

vote cho chú Tân ^^ – hoàng anh thọ 03-11-12 11:14 AM

Hãy ấn chữ V dưới đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Thanks! – Trần Nhật Tân 03-11-12 10:58 AM

Hỏi	02-11-12 05:23 PM
Lượt xem	2276
Hoạt động	03-11-12 10:57 AM

Bất phương trình

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Bất phương trình

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan