$y=x+x+x+\frac1{x^3}\geqslant 4\sqrt[4]{x.x.x.\frac1{x^3}}=4$
=>$y_{min}=4$ khi x=1

Bài 2
$V=\pi r^2.h=250\pi  (đ vtt)     S_{xq}=2\pi rl=100\pi (đvdt)$
Gọi $O;O'$ lần lượt là tâm đường tròn hai mặt đáy của hình trụ
$==>$ mặt cầu có tâm là trung điểm $I$ của $OO'$
$==>$ mặt cầu có bán kính $R=\sqrt{5^2+10^2}=5\sqrt5$
$V=\frac43 \pi R^3=\frac{2500\sqrt5\pi}{3}$

Bài 1
Gọi $H$ là trung điểm $AB==>SH$_|_$(ABCD)$ do $(SAB)$_|_$(ABCD)$
Ta có $SH=\frac{a\sqrt3}{2}=>VS.OAD=\frac13.SH.S\Delta OAD=\frac{\sqrt3a^3}{24}$

Gọi $O$ là trọng tâm $\Delta ABC=> SO$_|_$ (ABC)$
Goi $M$ là tđ $BC=>(SAM)$_|_$BC$ gọi $N$ là hình chiếu của $M$ lên$SA==> (MBC)$_|_$SA==>N\equiv D$

$\widehat{SA;(ABC)}=\widehat{SAO}=60^0==>SO=AO.tan60^0=a$
Ta có $MD=\frac{SO.AM}{SA}=>SD=\frac{2\sqrt2a}{3}$
$\frac{VS.DBC}{VS.ABC}=\frac{SD}{SA}=\frac{\sqrt6}{3}=>VS.DBC=\frac{a^3.\sqrt2}{12}$

a,tacó$ EA=AC(\Delta AEC$cân$ )=AB$(gt)$

$==>DPCM=>$\widehat{ABE}=\widehat{AEB}=\widehat{ACB}$(2 góc đối xứng qua đường thẳng)=> tứ giác $ACDB$ nội tiếp
==>$\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=\widehat{DAC}=\widehat{DAE}$ ==>CD//AE==>DPCM
b, xét $\triangle AEB\sim\triangle ACI $có $\widehat{EBA}=\widehat{IAC}$và$\widehat{ACI}=\widehat{AEB}$
lại có 2 tia phân giác của 2 góc = nhau là EK và CK=>$\frac{AK}{KI}=\frac{BK}{AK}\Leftrightarrow \frac{AK}{AI}=\frac{BK}{BA}=>DPCM$
c,lấy B' đối xứng với B qua d=> chu vi tam giác MBC min khi M là giao điểm của BB' và d