|
|
|
|
sửa đổi
|
Các bạn giải dùm câu này với =.=
|
|
|
|
Các bạn giải dùm câu này với =.= Cho đường cong (Cm) : y = (m+1)x^{3} - (3m-1)x^{2} - x +3mChứng minh với mọi tham số m đường cong luôn qua 3 điểm cố định A,B,C lập thành 1 tam giácXác định trọng tâm tam giác ABC
Các bạn giải dùm câu này với =.= Cho đường cong $(Cm) : y = (m+1)x^{3} - (3m-1)x^{2} - x +3m $Chứng minh với mọi tham số m đường cong luôn qua 3 điểm cố định A,B,C lập thành 1 tam giácXác định trọng tâm tam giác ABC
|
|
|
|
sửa đổi
|
Nhờ các anh chị giải giúp em bài này trước thứ hai nhé
|
|
|
|
Nhờ các anh chị giải giúp em bài này trước thứ hai nhé Cho hàm số : y = $x^{4}$ - 2$x^{2} $ + m.Tìm trên Õ những điểm kẻ được đúng 3 tiếp tuyến tới đồ thị C ứng với m = 0.Tìm m để đồ thị cắt Õ tại các điểm A,B,C,D theo thứ tự trên sao cho BC=AB+ CD.
Nhờ các anh chị giải giúp em bài này trước thứ hai nhé Cho hàm số : $y = x^{4}$ - 2$x^{2} + m. (C)$1.Tìm trên $Ox$ những điểm kẻ được đúng 3 tiếp tuyến tới đồ thị $(C )$ ứng với $m = 0 $.2.Tìm m để đồ thị cắt $Ox$ tại các điểm $A,B,C,D $ theo thứ tự trên sao cho $BC=AB+ CD. $
|
|
|
|
giải đáp
|
tích phân hay.
|
|
|
|
Bạn Dal.icecold nhầm chỗ này nhé
$dcos(x-\frac{\pi}6)=-sin(x-\frac{\pi}6)dx$ chứ không bằng $sinxdx$ đâu nhé
$I=\int\limits_{0}^{\pi}\frac{sin(x-\frac{\pi}6+\frac{\pi}6)}{8cos^3(x-\frac{\pi}6)}dx=\int\limits_{0}^{\pi}\frac{\sqrt3sin(x-\frac{\pi}6)}{16cos^3(x-\frac{\pi}6)}dx+\int\limits_{0}^{\pi}\frac{1}{16cos^2(x-\frac{\pi}6)}dx$
đến đây toàn tích phân cơ bản nhé:) cái đầu cho sin vào vi phân cái sau từng phần
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tính tích phân .
|
|
|
|
$I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}2}\frac{sin(x+\frac{\pi}4-\frac{\pi}{4})}{2\sqrt2sin^3(x+\frac{\pi}4)}dx=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}2}\frac{dx}{4sin^2(x+\frac{\pi}4)}-\int\limits_{0}^{\frac{\pi}2}\frac{cos(x+\frac{\pi}4)dx}{4sin^3(x+\frac{\pi}4)}$
Cái thứ nhất từng phần cái thứ hai cho cos vào vi phân
Tự làm nốt nhé :)
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Khoảng cách hai đường chéo nhau(tt).
|
|
|
|
Gọi $K\in AB:KH//BD=>AB$_|_$(SHK)=>\widehat{SHK}=60^0=>SH=HK.tan60^0$có $\Delta AKH\sim \Delta ABD=>\frac{AH}{AD}=\frac{KH}{BD}=\frac13$$KH=\frac a3=>SH=\frac{\sqrt3a}3$có $AC$_|_$BD=>(SAC)$_|_$BD$Gọi $O=AC\cap BD$Gọi $I$ là hình chiếu của $O$ lên $SC=>d(SC;BD)=OI=\frac12 d(A;SC)=\frac{\sqrt{66}a}{22}$
Gọi $K\in AB:KH//AD=>AB$_|_$(SHK)=>\widehat{SHK}=60^0=>SH=HK.tan60^0$có $\Delta BKH\sim \Delta BAD=>\frac{BH}{BD}=\frac{KH}{AD}=\frac13$$KH=\frac a3=>SH=\frac{\sqrt3a}3$có $AC$_|_$BD=>(SAC)$_|_$BD$Gọi $O=AC\cap BD$Gọi $I$ là hình chiếu của $O$ lên $SC=>d(SC;BD)=OI=\frac12 d(A;SC)=\frac{\sqrt{66}a}{22}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Tọa độ OXYZ
|
|
|
|
Gọi $B(0;b;0) C(0;0;c)\rightarrow (P): \frac x4+\frac yb+\frac zc=1$
Ta có $H\in (P)=> \frac1b+\frac2c=1(1)$
$\overrightarrow{AH}(-4;1;2) ; \overrightarrow{BC}(0;-b;c)$
$AH$ là đường cao $\Leftrightarrow \overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0$
$\Leftrightarrow b=2c (2)$
Từ $(1) (2)\rightarrow \begin{cases}b=\frac15 \\ c=\frac25 \end{cases}$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính tích phân:
|
|
|
|
Tính tích phân: $\int\limits_{ \ln 4}^{ \ln 6}\ tfrac{e^{2x}}{e^{x} + 6e^{-x} - 5} $dx
Tính tích phân: $\int\limits_{ln 4}^{ln 6}\frac{e^{2x}}{e^{x} + 6e^{-x} - 5}dx $
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Khảo sát hàm số
|
|
|
|
Câu 2 $y=2x^3-3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+1$Ta có $y=3x(x^2-(2m+1)x+m(m+1))-x^3+3m(m+1)x+1$$y'=6x^2-6x(2m+1)+6m(m+1)=0$$\Leftrightarrow x^2-(2m+1)x+m(m+1)=0$$\Leftrightarrow (x-m)(x-m-1)=0$$\Leftrightarrow x = m \veebar x=m+1$$m\neq m+1 \rightarrow HS$ luôn tồn tại cực trị$x=m\rightarrow y_1=-m^3+3m^2(m+1)+1=2m^3+3m^2+1$$x=m+1\rightarrow y_2=-(m+1)^3+3m(m+1)^2+1=2m^3+3m^2$ Gọi $A(m;y_1) B(m+1;y_2)$dễ thấy $AB=\sqrt2=const$ ĐPCM
Câu 2 $y=2x^3-3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+1$Ta có $y=3x(x^2-(2m+1)x+m(m+1))-x^3+3m(m+1)x+1$$y'=6x^2-6x(2m+1)+6m(m+1)=0$$\Leftrightarrow x^2-(2m+1)x+m(m+1)=0$$\Leftrightarrow (x-m)(x-m-1)=0$$\Leftrightarrow x =m $ đây là x CĐ $ \veebar x=m+1$$m\neq m+1 \rightarrow HS$ luôn tồn tại cực trị$x=m\rightarrow y_1=-m^3+3m^2(m+1)+1=2m^3+3m^2+1$$yCĐ>1\Leftrightarrow m>\frac{-3}2$$x=m+1\rightarrow y_2=-(m+1)^3+3m(m+1)^2+1=2m^3+3m^2$ Gọi $A(m;y_1) B(m+1;y_2)$dễ thấy $AB=\sqrt2=const$ ĐPCM
|
|