|
|
giải đáp
|
câu 10Đ nhé!!!
|
|
|
|
Đặt $t=2z$ Khi đó: Ta quy về bài toán. Cho $x+y+t=3$. Tìm min: $P=x^2+y^2+t^2+\frac{xy+yt+tx}{x^2y+y^2t+t^2x}$ Ta có: $x^3+xy^2\ge 2x^2y$ $y^3+yt^2\ge 2y^2t$ $t^3+tx^2\ge 2t^2x$ $=>x^3+y^3+t^3+xy^2+yt^2+tx^2\ge 2x^2y+2y^2t+2t^2x$ $\iff (x+y+t)(x^2+y^2+t^2)\ge 3(x^2y+y^2t+t^2x)$ Mà $x+y+t=3=>x^2+y^2+t^2\ge x^2y+y^2t+t^2x$ Khi đó: $P\ge x^2+y^2+t^2+\frac{xy+yt+tx}{x^2+y^2+t^2}=a+\frac{9-a}{2a}$ (với $a=x^2+y^2+t^2\ge \frac{1}{3}(x+y+t)^2=3$) Mặt khác $(a+\frac{18}{2a})-\frac{9}{2a}-\frac{1}{2}\ge 2\sqrt{a.\frac{18}{2a}}-\frac{9}{2.3}-\frac{1}{2}=4$ Vậy $MinP=4$. Dấu = xảy ra khi $x=y=1,z=\frac{1}{2}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
đô vui hay
|
|
|
|
Có $5$ lát bánh mì, cho vào chảo rán, mỗi lần chỉ rán được $2$ lát bánh. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu phút để rán xong $5$ lát bánh mì. Biết rán xong $1$ mặt cần $1$ phút.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bổ đề hay
|
|
|
|
Chứng minh rằng $a_1a_2a_3...a_n(n\ge 1)$ (là số có n chữ số) và $a_1+a_2+a_3+...+a_n$ có cùng số dư khi chia cho 9
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỷ
|
|
|
|
Đặt $x^2=a(a\ge 0)$ Ta có $pt\iff 10\sqrt{a^3+1}=3(a^2+2)$ $\iff 10(\sqrt{a^3+1}-3a-3)=3a^2+6-30a-30$ $\iff \frac{10(a^3+1-9a^2-18a-9)}{\sqrt{a^3+1}+3a+3}=3a^2-30a-24$ $\iff \frac{10(a^3-9a^2-18a-8)}{\sqrt{a^3+1}+3a+3}=3(a^2-10a-8)$ $\iff \frac{10(a^2-10a-8)(a+1)}{\sqrt{a^3+1}+3a+3}=3(a^2-10a-8)$ $\iff (a^2-10a-8)(\frac{10(a+1)}{\sqrt{a^3+1}+3a+3}-3)=0$ Ta có: $a\ge 0=>\frac{10(a+1)}{\sqrt{a^3+1}+3a+3}-3<0$ (BD tương đương) Vậy $a^2-10a-8=0\iff a=5+\sqrt{33}(do a\ge 0)=>x=\sqrt{5+\sqrt{33}},x=-\sqrt{5+\sqrt{33}} $ |
|
|
|
giải đáp
|
giải bằng tính ngược
|
|
|
|
Gọi x là số heo ban đầu: N1: mua: $\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$ Còn: $x-(\frac{x}{2}+\frac{1}{2})=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}$ N2: mua: $\frac{1}{2}(\frac{x}{2}-\frac{1}{2})+\frac{1}{2}=\frac{x}{4}+\frac{1}{4}$ Còn: $\frac{x}{2}-\frac{1}{2}-(\frac{x}{4}+\frac{1}{4})=\frac{x}{4}-\frac{3}{4}$ N3: mua $\frac{1}{2}(\frac{x}{4}-\frac{3}{4})+\frac{1}{2}=\frac{x}{8}+\frac{1}{8}$ Còn: $\frac{x}{4}-\frac{3}{4}-(\frac{x}{8}+\frac{1}{8})=\frac{x}{8}-\frac{7}{8}=0=>x=7$ Vậy số heo ban đầu là: 7 N1: mua: 4 N2: mua: 2 N3: mua 1 |
|
|
|
giải đáp
|
Toán 8 :|
|
|
|
|
Bạn đi cm: $\sqrt{1+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{(x+1)^2}}=1+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}$ bằng biến đổi tương đương
|
|
|
|
giải đáp
|
help me!!!
|
|
|
|
Đk: $x\ge 1$ Ta có: $9x^2-14x+25=(3x+3+4\sqrt{2x-1})(3x+3-4\sqrt{2x-1})$ Do đó :$pt\iff x(3x+3-4\sqrt{2x-1})=(\sqrt{x-1}-1)(2x-4)$ $\iff 3x^2+3x-4x\sqrt{2x-1}=2\sqrt{x-1}(x-2)-2(x-2)$ $\iff 3x^2+5x-4-4x\sqrt{2x-1}=2\sqrt{x-1}(x-2)$ $\iff 4x^2-4x\sqrt{2x-1}+2x-1=x^2-4x+4+2\sqrt{x-1}(x-2)+x-1$ $\iff (2x-\sqrt{2x-1})^2=(x-2+\sqrt{x-1})^2$ Đến đây bạn tự giải tiếp nhé! |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Toán hình 9 ôn vào lớp 10
|
|
|
|
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC). Vẽ 2 đường cao AD và CE của tam giác ABC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M. Từ M kẻ tiếp tuyến thứ 2 đến (O) (N là tiếp điểm). Vẽ CK vuông góc với AN tại K. Chứng minh: DK đi qua trung điểm của đoạn thẳng BE.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
số học 6 hay
|
|
|
|
Cho $p$ và $q$ là các số nguyên tố lớn hơn $3$ và thỏa mãn: $p=q+2$. Tìm dư khi chia $p+q$ cho $12$.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
pt nghiem nguyen
|
|
|
|
Tìm bộ ba số tự nhiên (a,b,c) sao cho $\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+b+c}=1$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BDT hay
|
|
|
|
Cho các số thực dương $a, b, c$. Chứng minh rằng: $a^2+b^2+c^2+abc+5\ge 3(a+b+c)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Chuong và tho 6
|
|
|
|
bài này dùng bổ đề cơ bản này là xong: Trong 3 số nguyên bất kì luôn tìm được 2 số có tổng chia hết cho 2 Khi đó: xét 3 số a1,a2,a3 gia su a1+a2=2k1 xet 3 so a4,a5,a6 gia su a4+a5=2k2 xet 3 so a3,a6,a7 gia su a3+a6=2k3 xet 3 so k1 k2,k3 gia su k1+k2=2k khi do a1+a2+a4+a5=4k=> dpcm |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BDT 8 hay
|
|
|
|
Cho $a, b, c$ là các số thực dương. Cmr: $\frac{a+3c}{a+b}+\frac{a+3b}{a+c}+\frac{2a}{b+c}\ge 5$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Lớp 6 hay
|
|
|
|
Tính $A=13.15+15.17+17.19+...+2015.2017$
|
|