Giải phương trình: $10\sqrt{x^{6}+1}=3(x^{4}+2)$

Question

Giải phương trình:

$10\sqrt{x^{6}+1}=3(x^{4}+2)$

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 1 · 5/16/2016 9:29:50 PM

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

Ta có:

PTTĐ:

$10\sqrt{(x^2+1)(x^4-x^2+1)}=3[(x^4-x^2+1)+(x^2+1)](1)$

Đặt

$\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x^2+1}=a\\ \sqrt{x^4-x^2+1}=b \end{array} \right.$

$\rightarrow (1)\Leftrightarrow 10ab=3(a^2+b^2)$

Đến đây thì ok r, e lm típ nha! :D

lịch sử

Sửa 16-05-16 09:29 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

Trả lời 16-05-16 09:24 PM

Confusion
408 6

164K 882K

tritanngo99 · Answer 2 · 5/16/2016 5:54:08 PM

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

Đặt

$x^2=a(a\ge 0)$

Ta có

$pt\iff 10\sqrt{a^3+1}=3(a^2+2)$

$\iff 10(\sqrt{a^3+1}-3a-3)=3a^2+6-30a-30$

$\iff \frac{10(a^3+1-9a^2-18a-9)}{\sqrt{a^3+1}+3a+3}=3a^2-30a-24$

$\iff \frac{10(a^3-9a^2-18a-8)}{\sqrt{a^3+1}+3a+3}=3(a^2-10a-8)$

$\iff \frac{10(a^2-10a-8)(a+1)}{\sqrt{a^3+1}+3a+3}=3(a^2-10a-8)$

$\iff (a^2-10a-8)(\frac{10(a+1)}{\sqrt{a^3+1}+3a+3}-3)=0$

Ta có:

$a\ge 0=>\frac{10(a+1)}{\sqrt{a^3+1}+3a+3}-3<0$ (BD tương đương)

Vậy

$a^2-10a-8=0\iff a=5+\sqrt{33}(do a\ge 0)=>x=\sqrt{5+\sqrt{33}},x=-\sqrt{5+\sqrt{33}}$

lịch sử

Sửa 16-05-16 05:54 PM

tritanngo99
1

146K 121K

Trả lời 16-05-16 05:45 PM

tritanngo99
1

146K 121K

vậy hóa ra lúc đầu là đề sai. ko phải bấm nhầm @_@ – nguyenquangtruonghktcute 16-05-16 08:20 PM

ban dang cach cua ban len cho moi nguoi theo doi voi, minh thay de nay cung dung ma, dau co gi sai dau – tritanngo99 16-05-16 07:59 PM

bài này có cách nhanh hơn – Salim 16-05-16 07:55 PM

mình ghi đề sai – Salim 16-05-16 07:55 PM

à. bấm nhầm – nguyenquangtruonghktcute 16-05-16 06:14 PM

mình bấm mt nó kêu vô nghiệm. thế mà vẫn có nghiệm á – nguyenquangtruonghktcute 16-05-16 06:11 PM

tiếc nhỉ , k vote đc -_- – ☼SunShine❤️ 16-05-16 06:08 PM

Hỏi	16-05-16 03:52 PM
Lượt xem	1446
Hoạt động	31-05-16 05:21 PM

Giải phương trình: $10\sqrt{x^{6}+1}=3(x^{4}+2)$

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải phương trình: 10√x6+1=3(x4+2)10\sqrt{x^{6}+1}=3(x^{4}+2)

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan

Giải phương trình: $10\sqrt{x^{6}+1}=3(x^{4}+2)$