Hình học

Cho tam giác ABC và (d) cắt AB,AC. phần kéo dài của BC lần lượt tại M,N,PCM : MA.PB.NC/MB.PC.NA bằng 1

Đường tròn

Hình học

Cho $ \Delta ABC$ và (d) cắt$ AB,AC$. phần kéo dài của$ BC$ lần lượt tại$ M,N,P$CM : $\frac{MA.PB.NC}{MB.PC.NA}=1$

Đường tròn

Hình học

Cho (O;R) , điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ 2 cát tuyến MAB, MCD và 1 tiếp tuyến MT với (O)Cm: MA.MB bằng MC.MD bằng MT²

Đường tròn

Hình học

Cho (O;R) , điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ 2 cát tuyến MAB, MCD và 1 tiếp tuyến MT với (O)Cm: $MA.MB = MC.MD = MT^2$

Đường tròn

BĐT $\Leftrightarrow \sum\frac{x^2}{\sqrt{8x^2+14xy+3y^2}}\geq \frac{x+y+z}{5}$$\Leftrightarrow \sum\frac{x^2}{\sqrt{(3x+2y)^2-(x-y)^2}}\geq \frac{x+y+z}{5}$Ta có $(x-y)^2\geq 0$ $\Rightarrow \sum \frac{x^2}{\sqrt{(3x+2y^2)-(x-y)^2}}\geq \sum \frac{x^2}{3x+2y}$Mặt khác : Áp dụng bất đẳng thức$Cauchy-Swart$ta có:$\sum\frac{x^2}{3x+2y}\geq \frac{(x+y+z)^2}{5(x+y+z)}=\frac{x+y+z}{5} $Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Dấu bằng xảy ra khi$x=y=z$

BĐT $\Leftrightarrow \sum\frac{x^2}{\sqrt{8x^2+14xy+3y^2}}\geq \frac{x+y+z}{5}$$\Leftrightarrow \sum\frac{x^2}{\sqrt{(3x+2y)^2-(x-y)^2}}\geq \frac{x+y+z}{5}$Ta có $(x-y)^2\geq 0$ $\Rightarrow \sum \frac{x^2}{\sqrt{(3x+2y)^2-(x-y)^2}}\geq \sum \frac{x^2}{3x+2y}$Mặt khác : Áp dụng bất đẳng thức$Cauchy-Swart$ta có:$\sum\frac{x^2}{3x+2y}\geq \frac{(x+y+z)^2}{5(x+y+z)}=\frac{x+y+z}{5} $Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Dấu bằng xảy ra khi$x=y=z$

b)2 goc do doi dinh ma ot' la tia doi cua ot suy ra dpcmc)cac cap goc doi dinh la goc nhon la $\widehat{MOP}$va$\widehat{QON}$

b)Hai góc đó đối đỉnh mà $Ot'$ là tia đối của $Ot$ suy ra đpcmc)Các cặp góc đối đỉnh là góc nhọn :$\widehat{MOP}$ và $\widehat{QON}$

a,cac goc con lai la:$\widehat{QON}=\widehat{MOP}$(Doi Dinh);$\widehat{QOM}=\widehat{NOP}=180 -60=120$

a,Các góc còn lại là:$\widehat{QON}=\widehat{MOP}$(đối đỉnh);$\widehat{QOM}=\widehat{NOP}=180 -60=120$

tim x

Tìm x. 14 :(0.4+0.16:x)=7

Đường vuông góc chung

tim x

Tìm $x$ $\frac{14}{0,4+\frac{0,16}{x}}$=7

Đường vuông góc chung

Phương trình bậc 4 dạng đặc biệt

ax4+bx3+cx2+dx+e=0 Trong đó e/a=(d/b)^2 GIÚP EM ĐI Ạ

Phương trình bậc 4

Phương trình bậc 4 dạng đặc biệt

$ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$ Trong đó $\frac{e}{a}=(\frac{d}{b})^2$ GIÚP EM ĐI Ạ

Phương trình bậc 4

Tìm GTLN GTNN

x,y là 2 số không âm .Tìm GTLN GTNN của biểu thức F bằng (x-y)(1-xy) phần (1 cộng x)²(1 cộng y)²

GTLN, GTNN

Tìm GTLN GTNN

Cho $x;y$ là 2 số không âm .Tìm GTLN ;GTNN của biểu thức $F= \frac{(x-y)(1-xy)}{(1+x)^{2}(1+y)^{2}}$

GTLN, GTNN

Đk $x \in (0;1]$$pt\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1-x}x}=\frac{x^2+2x}{x^2+1}\Leftrightarrow h(x)=g(x)$Dễ thấy $h(x)$ là hàm nghịch biếnLại có $g'(x)=\frac{-2(x^2-x-1)}{(x^2+1)^2}>0 \;\forall x\in(0;1]$Do đó $g(x)$ là hàm đồng biếnNên phương trình $h(x)=g(x)$ có không quá 1nghiệmMặt khác khi thay $x=\frac 12$ thì $h(x)=g(x)$Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=\frac 12$

Đk $0<x\leq 1$$pt\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1-x}x}=\frac{x^2+2x}{x^2+1}\Leftrightarrow h(x)=g(x)$Dễ thấy $h(x)$ là hàm nghịch biếnLại có $g'(x)=\frac{-2(x^2-x-1)}{(x^2+1)^2}>0 \;\forall x\in(0;1]$Do đó $g(x)$ là hàm đồng biếnNên phương trình $h(x)=g(x)$ có không quá 1nghiệmMặt khác khi thay $x=\frac 12$ thì $h(x)=g(x)$Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=\frac 12$

Toán

Rút gọn:M = 1 + x+3x2+5x+6" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; line-height: normal; font-size: 18px; word-spacing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">x+3x2+5x+6x+3x2+5x+6 : ( 8x4x3&#x2212;8x2" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; line-height: normal; font-size: 18px; word-spacing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">8x4x3−8x28x4x3−8x2 - 3x3x2&#x2212;12" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline; line-height: normal; font-size: 18px; word-spacing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">3x3x2−123x3x2−12 - 1x+2" role="presentation" style="box-sizing: border-box; display: inline-table; line-height: normal; font-size: 18px; word-spacing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; position: relative;">1x+21x+2 )

bất phương trình tương đương

Toán

Rút gọn$M=1+\frac{x+3}{x^{2}+5x+6}\div (\frac{8x}{4x^{3}-8x^{2}}-\frac{3x}{3x^{2}-12}-\frac{1}{x+2})$

bất phương trình tương đương

Cách mò nghiệm, củ chuối nhất trong các cách:ĐK: $x\geq -4$$x^{3}+6x^{2}+9x=\sqrt{x+4}-2$$\Leftrightarrow x^{3}+5x^{2}+5x=\sqrt{x+4}-(x^{2}+4x+2)$$\Leftrightarrow x^{3}+5x^{2}+5x-\frac{x+4-(x^{4}+8x^{3}+20x^{2}+16x+4)}{\sqrt{x+4}+x^{2}+4x+2}=0$$\Leftrightarrow x^{3}+5x^{2}+5x+\frac{(x^{3}+5x^{2}+5x)(x+3)}{\sqrt{x+4}+x^{2}+4x+2}=0$$\Leftrightarrow (x^{3}+5x^{2}+5x)(1+\frac{x+3}{\sqrt{x+4}+x^{2}+4x+2})=0$$\Leftrightarrow x^{3}+5x^{2}+5x=0$ ( dễ dàng cm được trong ngoặc to kia vô nghiệm)$\Leftrightarrow......$

Cách mò nghiệm, củ chuối nhất trong các cách:ĐK: $x\geq -4$$x^{3}+6x^{2}+9x=\sqrt{x+4}-2$$\Leftrightarrow x^{3}+5x^{2}+5x=\sqrt{x+4}-(x^{2}+4x+2)$$\Leftrightarrow x^{3}+5x^{2}+5x-\frac{x+4-(x^{4}+8x^{3}+20x^{2}+16x+4)}{\sqrt{x+4}+x^{2}+4x+2}=0$$\Leftrightarrow x^{3}+5x^{2}+5x+\frac{(x^{3}+5x^{2}+5x)(x+3)}{\sqrt{x+4}+x^{2}+4x+2}=0$$\Leftrightarrow (x^{3}+5x^{2}+5x)(1+\frac{x+3}{\sqrt{x+4}+x^{2}+4x+2})=0$$\Leftrightarrow x^{3}+5x^{2}+5x=0$ $\Leftrightarrow x(x^{2}+5x+5)=0$Tìm đc 3 ngiệm $x_{1}=0;x_{2}=\frac{-5+\sqrt{5}}{2};x_{3}=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}$Thế là đúng rùi nhé !!!!!

3)$x+1+\sqrt{x^{2}-4x+1} =3\sqrt{x}$$\Leftrightarrow (x+1)+\sqrt{(x-1)^2-6x}=3\sqrt{x} $$\Leftrightarrow 1+\sqrt{1-6(\frac{\sqrt{x}}{x+1})^2}=3(\frac{\sqrt{x}}{x+1})$Đặt $\frac{\sqrt{x}}{x+1}=a$$ \rightarrow $PT trở thành:$1+\sqrt{1-6a^2}=3a$$\rightarrow ...................$

3)$x+1+\sqrt{x^{2}-4x+1} =3\sqrt{x}$$\Leftrightarrow (x+1)+\sqrt{(x+1)^2-6x}=3\sqrt{x} $$\Leftrightarrow 1+\sqrt{1-6(\frac{\sqrt{x}}{x+1})^2}=3(\frac{\sqrt{x}}{x+1})$Đặt $\frac{\sqrt{x}}{x+1}=a$$ \rightarrow $PT trở thành:$1+\sqrt{1-6a^2}=3a$$\rightarrow ...................$

Mong mọi người giúp đỡ...!!!

\left\{ $$\begin{array}{l} x^{2}y+x^{2}+1=2x\sqrt{x}x^{2}y+2\\ y^{3}(x^{6}-1)+3y(x^{2}-2)+3y^{2}+4=0 \end{array}$$ \right.

Hệ phương trình

Mong mọi người giúp đỡ...!!!

$\left\{ $$\begin{array}{l} x^{2}y+x^{2}+1=2x\sqrt{x}x^{2}y+2\\ y^{3}(x^{6}-1)+3y(x^{2}-2)+3y^{2}+4=0 \end{array}$$ \right.$

Hệ phương trình

Mong mọi người giúp đỡ...!!!

$$x^2\times y + x^2 +1=2x\sqrt{x}x^2y+2 y^3(x^6-1)+3y(x^2-2)+3y^2+4=0$$

Hệ phương trình

Mong mọi người giúp đỡ...!!!

\left\{ \begin{array}{l} x^{2}y+x^{2}+1=2x\sqrt{x}x^{2}y+2\\ y^{3}(x^{6}-1)+3y(x^{2}-2)+3y^{2}+4=0 \end{array} \right.

Hệ phương trình

toan 10

tìm m để mx^2-3x+1> 0 voi moi x

Dấu của tam thức bậc hai

toan 10

Tìm $m$ để $mx^2-3x+1> 0$ với mọi $x$

Dấu của tam thức bậc hai