đặt $f(x,y)=\frac{(x-y)(1-xy)}{(1+x)^2(1+y)^2}$1. Min:
xét $f(x,y)-f(0,y)$=$\frac{(x-y)(1-xy)}{(1+x)^2(1+y)^2}-\frac{-y}{(1+y)^2}$=$\frac{x-y-x^2y+xy^2+y+2yx^2+x^2y}{(1+x)^2(1+y)^2}$
$=\frac{x+xy^2+2yx^2}{(1+x)^2(1+y)^2}\geq0$
$\Rightarrow f(x,y)\geq f(0,y)=\frac{-y}{(1+y)^2}=f(y)$
Khảo sát hàm số $f(y)$ ta được $f(y)\geq \frac{-1}{4}$ khi $y=1$
Vậy $f(x,y)\geq f(0,1) \geq \frac{-1}{4}$
2. Max:
xét $f(x,0)-f(x,y)$ hoàn toàn tương tự ta tìm được $f(x,y) \leq f(1,0)= \frac{1}{4}$