CM bất đẳng thức :

Cho a,b,c la 3 số thực dương thoa man ab+bc+ac+abc=4.CM: ab + bc + ac \geqslant a+ b + c

Bất đẳng thức

CM bất đẳng thức :

Cho $a,b,c$ la 3 số thực dương thoa man $ab+bc+ac+abc=4$.CM: $ab + bc + ac \geqslant a+ b + c$

Bất đẳng thức

Hệ phương trình khó

Giải hệ phương trình$x+y+z=18$$\frac{xyz}{x+y+z}=\frac{18}{11}$$\frac{(x+y)z}{x+y+z}=2,5$Chú ý:$x,y,z$ nguyên dương

Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

Hệ phương trình khó

Giải hệ phương trình$x+y+z=18 (1)$$\frac{xyz}{x+y+z}=\frac{18}{11} (2)$$\frac{(x+y)z}{x+y+z}=2,5 (3)$Chú ý:$x,y,z$ nguyên dương

Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

$a/pt\Leftrightarrow [x-(1-m)]^2+[y-(m-2)]^2=m^2+2m-8$Để $C_m$ là đường tròn thì $m^2+2m-8>0\Leftrightarrow m>2 or m<-4$Tâm $I(1-m;m-2)\Rightarrow \begin{cases}x=1-m \\ y=m-2 \end{cases}\Rightarrow x+y+1=0$Vậy quỹ tích tâm I là đường thẳng $(\delta): x+y+1=0$$b/Khi m=4\Rightarrow (C): (x+3)^2+(y-2)^2=4^2\Rightarrow I(-3;2)$ là tâmGọi pttt là $(d):ax+by-a-5b=0$. $(d)$ qua điểm $A(1;5)$ và có vtpt $(a;b) a^2+b^2>0$Ta có $d(I,d)=4\Leftrightarrow \left|4a+3b {} \right|=4\sqrt{a^2+b^2}\Leftrightarrow b(7b-24a)=0$Với $b=0,a=1\Rightarrow (d):x=1$Với $b=24,a=7\Rightarrow (d)7x+24y-127=0$

$a/pt\Leftrightarrow [x-(1-m)]^2+[y-(m-2)]^2=m^2+2m-8$Để $C_m$ là đường tròn thì $m^2+2m-8>0\Leftrightarrow m>2 or m<-4$Tâm $I(1-m;m-2)\Rightarrow \begin{cases}x=1-m \\ y=m-2 \end{cases}\Rightarrow x+y+1=0$Vậy quỹ tích tâm I là đường thẳng $(\delta): x+y+1=0$$b/Khi m=4\Rightarrow (C): (x+3)^2+(y-2)^2=4^2$$\Rightarrow I(-3;2)$ là tâm, bán kính $R=4$Gọi pttt là $(d):ax+by-a-5b=0$.Do $(d)$ qua điểm $A(1;5)$ và có vtpt $(a;b) a^2+b^2>0$Ta có $d(I,d)=4\Leftrightarrow \left|4a+3b {} \right|=4\sqrt{a^2+b^2}\Leftrightarrow b(7b-24a)=0$Với $b=0,a=1\Rightarrow (d):x=1$Với $b=24,a=7\Rightarrow (d):7x+24y-127=0$

Bài Tập hàm Số Lượng Giác 11

Dùng đồ thị hàm số $y=\sin$, tìm giá trị $x$ để $\sin x=\frac{1}{2} $

Hàm số lượng giác

Bài Tập hàm Số Lượng Giác 11

Dùng đồ thị hàm số $y=\sin$, tìm giá trị $x$ để $\sin x=\frac{1}{2} .........................................$

Hàm số lượng giác

đạo hàm của log

Tính đạo hàm :1, y = 5x^2 - lnx + 8cosx2, y = e ^cos2x3, y = x + ln |sinx+cosx|4, y = (x^2 - 2x + 2).e^x5, y = (sinx - cosx).e^2x6, y = lnx / x

Phương trình lôgarit

đạo hàm của log

Tính đạo hàm :$1, y = 5x^2 - \ln x + 8\cos x$$2, y = e^{cos2x}$$3, y = x + ln |\sin x+\cos x|$$4, y = (x^2 - 2x + 2).e^x$$5, y = (\sin x - \cos x).e^2x$$6, y = \frac{\ln x}{x}$

Phương trình lôgarit

Bất đẳng thức

1) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq a\sqrt{ac}+b\sqrt{ab}+c\sqrt{cb}$2) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$\frac{ab}{c(c+a)}+\frac{bc}{a(a+b)}+\frac{ca}{b(b+c)}\geq \frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+a}+\frac{c}{b+c}$3) Cho $a,b,c>0$ .Chứng minh:$\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\leq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}(1+\sqrt[3]{abc})}$

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức

1) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq a\sqrt{ac}+b\sqrt{ab}+c\sqrt{cb}$2) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$\frac{ab}{c(c+a)}+\frac{bc}{a(a+b)}+\frac{ca}{b(b+c)}\geq \frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+a}+\frac{c}{b+c}$3) Cho $a,b,c>0$ .Chứng minh:$\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\geq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}(1+\sqrt[3]{abc})}$

Bất đẳng thức

Tìm GTLN , GTNN của hàm số

$y=\frac{1}{sinx}[\frac{\pi }{3};\frac{5\pi }{6}]$ giải giúp mình bài này bằng cách đặt t=sinx

Hàm số

Tìm GTLN , GTNN của hàm số

$y=\frac{1}{sinx}, $ $x\in [\frac{\pi }{3};\frac{5\pi }{6}]$ giải giúp mình bài này bằng cách đặt t=sinx

Hàm số

giúp mình với

Normal 0 false false false MicrosoftInternetExplorer4 S = $\frac{\sqrt{3}}{12}$$\times$ ($a^{2} + b^{2}$ + $c^{2}$) CMR tam giác ABC đều /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Table Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt; mso-para-margin:0in; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-language:#0400; mso-fareast-language:#0400; mso-bidi-language:#0400;} /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Table Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt; mso-para-margin:0in; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-language:#0400; mso-fareast-language:#0400; mso-bidi-language:#0400;}

Hệ thức lượng trong tam giác

giúp mình với

Normal 0 false false false MicrosoftInternetExplorer4 $S = \frac{\sqrt{3}}{12} \times (a^{2} + b^{2} + c^{2}) $CMR tam giác $ABC$ đều /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Table Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt; mso-para-margin:0in; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-language:#0400; mso-fareast-language:#0400; mso-bidi-language:#0400;} /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Table Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt; mso-para-margin:0in; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-language:#0400; mso-fareast-language:#0400; mso-bidi-language:#0400;}

Hệ thức lượng trong tam giác

Giải được bài này Mon bái làm thánh. Đề hsg quốc tế năm nay

Trên mặt phẳng cho 2013 điểm màu đỏ và 2014 điểm màu xanh, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Ta chia mặt phẳng bởi các đường thẳng (không đi qua bất kì điểm nào trong các điểm đã cho) thành các vùng, sao cho không có bất kì vùng nào chứa các điểm có hai màu khác nhau. Hỏi cần ít nhất là bao nhiêu đường thẳng để luôn thực hiện được cách chia đó ?

Số học

Giải được bài này Mon bái làm thánh (Chỉ tính học sinh). Đề hsg quốc tế năm nay

Trên mặt phẳng cho 2013 điểm màu đỏ và 2014 điểm màu xanh, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Ta chia mặt phẳng bởi các đường thẳng (không đi qua bất kì điểm nào trong các điểm đã cho) thành các vùng, sao cho không có bất kì vùng nào chứa các điểm có hai màu khác nhau. Hỏi cần ít nhất là bao nhiêu đường thẳng để luôn thực hiện được cách chia đó ?

Số học

Giải được bài này Mon bái làm thánh Toán. Đề hsg quốc tế năm nay

Trên mặt phẳng cho 2013 điểm màu đỏ và 2014 điểm màu xanh, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Ta chia mặt phẳng bởi các đường thẳng (không đi qua bất kì điểm nào trong các điểm đã cho) thành các vùng, sao cho không có bất kì vùng nào chứa các điểm có hai màu khác nhau. Hỏi cần ít nhất là bao nhiêu đường thẳng để luôn thực hiện được cách chia đó ?

Bất đẳng thức

Giải được bài này Mon bái làm thánh. Đề hsg quốc tế năm nay

Trên mặt phẳng cho 2013 điểm màu đỏ và 2014 điểm màu xanh, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Ta chia mặt phẳng bởi các đường thẳng (không đi qua bất kì điểm nào trong các điểm đã cho) thành các vùng, sao cho không có bất kì vùng nào chứa các điểm có hai màu khác nhau. Hỏi cần ít nhất là bao nhiêu đường thẳng để luôn thực hiện được cách chia đó ?

Bất đẳng thức

Cho $(C)$: $x^2 + y^2 + 2x -2y - 7 = 0, $\Delta$: $x - y + m = 0$. Tìm m sao cho trên $\Delta$ có đúng 3 điểm mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với $(C)$ và mỗi cặp tiếp tuyến này tạo với nhau một góc $60^{o}$

Cho $(C)$: $x^2 + y^2 + 2x -2y - 7 = 0, $\Delta$: $x - y + m = 0$. Tìm m sao cho trên $\Delta$ có đúng 3 điểm mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với $(C)$ và mỗi cặp tiếp tuyến này tạo với nhau một góc $60^{o}$

Hình học phẳng

Hình 10

Cho $(C)$: $x^2 + y^2 + 2x -2y - 7 = 0, $$\Delta$: $x - y + m = 0$. Tìm m sao cho trên $\Delta$ có đúng 3 điểm mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với $(C)$ và mỗi cặp tiếp tuyến này tạo với nhau một góc $60^{o}$

Hình học phẳng

a và b chéo nhau tức a,b k có điểm chung. Theo tiên đề ơ clíc. Qua 1 một thuộc đường thẳng a cho trước, có một và chỉ một đương thẳng // với a. Vậy qua một đường thằng a thuộc mp cho trước, thì có 2 mp // với mp cho trước đó. Nhưng vè mp thứ 2 phải thỏa điều kiện chứa b nên có duy nhất 1 mp.Nói thì hơi dài và khó hiểu nhưng vẽ hình dễ thấy

a và b chéo nhau tức a,b k có điểm chung. Theo tiên đề ơ clíc. Qua một điểm không thuộc đường thẳng a cho trước, có một và chỉ một đương thẳng // với a. Vậy qua một đường thằng a không thuộc mp cho trước, thì có 1 mp // với mp cho trước đó. Và qua một đường thẳng cho trước thì luôn có ít nhất 1 mp chứa đường thẳng đó.Nói thì hơi dài và khó hiểu nhưng vẽ hình dễ thấy

1/ Ta có $\frac{1}{\log_aab}+\frac{1}{\log_bab}=\log_{ab}a+\log_{ab}b=\log_{ab}ab=1$

1/ Ta có $\frac{1}{\log_aab}+\frac{1}{\log_bab}=\log_{ab}a+\log_{ab}b=\log_{ab}ab=1$Câu 2 mình thấy chưa hiểu lắm: $\sqrt{3}^{\sqrt{3}^\sqrt{3}}=\sqrt{3}^3=3\sqrt{3}$ Vậy phải k?

giải hệ pt sau

\begin{cases}x^{3} - 16x^{2}y + 9xy^{2} - 4y^{3}= 0 \\ \sqrt{x-y} + \sqrt{x + y} = 2 \end{cases}

Hệ phương trình bậc hai hai ẩn

giải hệ pt sau

\begin{cases}x^{3} - 6x^{2}y + 9xy^{2} - 4y^{3}= 0 \\ \sqrt{x-y} + \sqrt{x + y} = 2 \end{cases}

Hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Đánh giá hương làm là thế. Đk $\begin{cases}7x+y\geq 0\\ 2x+y\geq 0\end{cases}$Thế (2) vào (1) ta được: $\sqrt{7x+y}=3+x-y$. Do vậy ta có hệ:$\begin{cases}7x+y=9+x^2+y^2+6x-6y-2xy \\ 2x+y=4+x^2+y^2+4y-4x-2xy \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x=2y-1 \\ y^2-11y+10=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=1 \\ y=1 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x=19 \\ y=10 \end{cases}$

Đánh giá hương làm là thế. Đk $\begin{cases}7x+y\geq 0\\ 2x+y\geq 0\end{cases}$Thế (2) vào (1) ta được: $\sqrt{7x+y}=3+x-y$. Do vậy với đk $-3\leq x-y\leq 2$Ta có hệ:$\begin{cases}7x+y=9+x^2+y^2+6x-6y-2xy \\ 2x+y=4+x^2+y^2+4y-4x-2xy \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x=2y-1 \\ y^2-11y+10=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=1 \\ y=1 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x=19 \\ y=10 \end{cases}$Vậy hệ có nghiệm duy nhất $x=y=1$