|
|
sửa đổi
|
CM bất đẳng thức :
|
|
|
|
CM bất đẳng thức : Cho a,b,c la 3 số thực dương thoa man ab+bc+ac+abc=4.CM: ab + bc + ac \geqslant a+ b + c
CM bất đẳng thức : Cho $a,b,c $ la 3 số thực dương thoa man $ab+bc+ac+abc=4 $.CM: $ab + bc + ac \geqslant a+ b + c $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phương trình khó
|
|
|
|
Hệ phương trình khó Giải hệ phương trình$x+y+z=18$$\frac{xyz}{x+y+z}=\frac{18}{11}$$\frac{(x+y)z}{x+y+z}=2,5$Chú ý:$x,y,z$ nguyên dương
Hệ phương trình khó Giải hệ phương trình$x+y+z=18 (1)$$\frac{xyz}{x+y+z}=\frac{18}{11} (2)$$\frac{(x+y)z}{x+y+z}=2,5 (3)$Chú ý:$x,y,z$ nguyên dương
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề ĐHQG HCM năm 2000 đợt 2
|
|
|
|
$a/pt\Leftrightarrow [x-(1-m)]^2+[y-(m-2)]^2=m^2+2m-8$Để $C_m$ là đường tròn thì $m^2+2m-8>0\Leftrightarrow m>2 or m<-4$Tâm $I(1-m;m-2)\Rightarrow \begin{cases}x=1-m \\ y=m-2 \end{cases}\Rightarrow x+y+1=0$Vậy quỹ tích tâm I là đường thẳng $(\delta): x+y+1=0$$b/Khi m=4\Rightarrow (C): (x+3)^2+(y-2)^2=4^2\Rightarrow I(-3;2)$ là tâmGọi pttt là $(d):ax+by-a-5b=0$. $(d)$ qua điểm $A(1;5)$ và có vtpt $(a;b) a^2+b^2>0$Ta có $d(I,d)=4\Leftrightarrow \left|4a+3b {} \right|=4\sqrt{a^2+b^2}\Leftrightarrow b(7b-24a)=0$Với $b=0,a=1\Rightarrow (d):x=1$Với $b=24,a=7\Rightarrow (d)7x+24y-127=0$
$a/pt\Leftrightarrow [x-(1-m)]^2+[y-(m-2)]^2=m^2+2m-8$Để $C_m$ là đường tròn thì $m^2+2m-8>0\Leftrightarrow m>2 or m<-4$Tâm $I(1-m;m-2)\Rightarrow \begin{cases}x=1-m \\ y=m-2 \end{cases}\Rightarrow x+y+1=0$Vậy quỹ tích tâm I là đường thẳng $(\delta): x+y+1=0$$b/Khi m=4\Rightarrow (C): (x+3)^2+(y-2)^2=4^2$$\Rightarrow I(-3;2)$ là tâm, bán kính $R=4$Gọi pttt là $(d):ax+by-a-5b=0$.Do $(d)$ qua điểm $A(1;5)$ và có vtpt $(a;b) a^2+b^2>0$Ta có $d(I,d)=4\Leftrightarrow \left|4a+3b {} \right|=4\sqrt{a^2+b^2}\Leftrightarrow b(7b-24a)=0$Với $b=0,a=1\Rightarrow (d):x=1$Với $b=24,a=7\Rightarrow (d):7x+24y-127=0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài Tập hàm Số Lượng Giác 11
|
|
|
|
Bài Tập hàm Số Lượng Giác 11 Dùng đồ thị hàm số $y=\sin$, tìm giá trị $x$ để $\sin x=\frac{1}{2} $
Bài Tập hàm Số Lượng Giác 11 Dùng đồ thị hàm số $y=\sin$, tìm giá trị $x$ để $\sin x=\frac{1}{2} .........................................$
|
|
|
|
sửa đổi
|
đạo hàm của log
|
|
|
|
đạo hàm của log Tính đạo hàm :1, y = 5x^2 - lnx + 8cosx2, y = e ^cos2x3, y = x + ln |sinx+cosx|4, y = (x^2 - 2x + 2).e^x5, y = (sinx - cosx).e^2x6, y = ln x / x
đạo hàm của log Tính đạo hàm : $1, y = 5x^2 - \ln x + 8 \cos x $$2, y = e^ {cos2x }$$3, y = x + ln | \sin x+ \cos x| $$4, y = (x^2 - 2x + 2).e^x $$5, y = ( \sin x - \cos x).e^2x $$6, y = \frac{\ln x }{x}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Bất đẳng thức 1) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq a\sqrt{ac}+b\sqrt{ab}+c\sqrt{cb}$2) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$\frac{ab}{c(c+a)}+\frac{bc}{a(a+b)}+\frac{ca}{b(b+c)}\geq \frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+a}+\frac{c}{b+c}$3) Cho $a,b,c>0$ .Chứng minh:$\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\ leq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}(1+\sqrt[3]{abc})}$
Bất đẳng thức 1) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq a\sqrt{ac}+b\sqrt{ab}+c\sqrt{cb}$2) Cho $a,b,c>0$. Chứng minh:$\frac{ab}{c(c+a)}+\frac{bc}{a(a+b)}+\frac{ca}{b(b+c)}\geq \frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+a}+\frac{c}{b+c}$3) Cho $a,b,c>0$ .Chứng minh:$\frac{1}{a(1+b)}+\frac{1}{b(1+c)}+\frac{1}{c(1+a)}\ geq \frac{3}{\sqrt[3]{abc}(1+\sqrt[3]{abc})}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm GTLN , GTNN của hàm số
|
|
|
|
Tìm GTLN , GTNN của hàm số $y=\frac{1}{sinx}[\frac{\pi }{3};\frac{5\pi }{6}]$ giải giúp mình bài này bằng cách đặt t=sinx
Tìm GTLN , GTNN của hàm số $y=\frac{1}{sinx} , $ $x\in [\frac{\pi }{3};\frac{5\pi }{6}]$ giải giúp mình bài này bằng cách đặt t=sinx
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình với
|
|
|
|
giúp mình với
Normal
0
false
false
false
MicrosoftInternetExplorer4
S = $\frac{\sqrt{3}}{12} $$\times $ ( $a^{2} + b^{2} $ + $c^{2} $)
CMR tam giác ABC đều
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt;
mso-para-margin:0in;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt;
mso-para-margin:0in;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
giúp mình với
Normal
0
false
false
false
MicrosoftInternetExplorer4
$S = \frac{\sqrt{3}}{12} \times (a^{2} + b^{2} + c^{2}) $CMR tam giác $ABC $ đều
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt;
mso-para-margin:0in;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt;
mso-para-margin:0in;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:"Times New Roman";
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải được bài này Mon bái làm thánh (Chỉ tính học sinh). Đề hsg quốc tế năm nay
|
|
|
|
Giải được bài này Mon bái làm thánh. Đề hsg quốc tế năm nay Trên mặt phẳng cho 2013 điểm màu đỏ và 2014 điểm màu xanh, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Ta chia mặt phẳng bởi các đường thẳng (không đi qua bất kì điểm nào trong các điểm đã cho) thành các vùng, sao cho không có bất kì vùng nào chứa các điểm có hai màu khác nhau. Hỏi cần ít nhất là bao nhiêu đường thẳng để luôn thực hiện được cách chia đó ?
Giải được bài này Mon bái làm thánh (Chỉ tính học sinh). Đề hsg quốc tế năm nay Trên mặt phẳng cho 2013 điểm màu đỏ và 2014 điểm màu xanh, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Ta chia mặt phẳng bởi các đường thẳng (không đi qua bất kì điểm nào trong các điểm đã cho) thành các vùng, sao cho không có bất kì vùng nào chứa các điểm có hai màu khác nhau. Hỏi cần ít nhất là bao nhiêu đường thẳng để luôn thực hiện được cách chia đó ?
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải được bài này Mon bái làm thánh (Chỉ tính học sinh). Đề hsg quốc tế năm nay
|
|
|
|
Giải được bài này Mon bái làm thánh Toán. Đề hsg quốc tế năm nay Trên mặt phẳng cho 2013 điểm màu đỏ và 2014 điểm màu xanh, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Ta chia mặt phẳng bởi các đường thẳng (không đi qua bất kì điểm nào trong các điểm đã cho) thành các vùng, sao cho không có bất kì vùng nào chứa các điểm có hai màu khác nhau. Hỏi cần ít nhất là bao nhiêu đường thẳng để luôn thực hiện được cách chia đó ?
Giải được bài này Mon bái làm thánh. Đề hsg quốc tế năm nay Trên mặt phẳng cho 2013 điểm màu đỏ và 2014 điểm màu xanh, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Ta chia mặt phẳng bởi các đường thẳng (không đi qua bất kì điểm nào trong các điểm đã cho) thành các vùng, sao cho không có bất kì vùng nào chứa các điểm có hai màu khác nhau. Hỏi cần ít nhất là bao nhiêu đường thẳng để luôn thực hiện được cách chia đó ?
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình 10
|
|
|
|
Cho $(C)$: $x^2 + y^2 + 2x -2y - 7 = 0, $\Delta$: $x - y + m = 0$. Tì m m sao cho trên $\Delta$ có đúng 3 điểm mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với $(C)$ và mỗi cặp tiếp tuyến này tạo với nh au một góc $60 ^{o}$Cho $(C)$: $x^2 + y^2 + 2x -2y - 7 = 0, $\Delta$: $x - y + m = 0$. Tìm m sao cho trên $\Delta$ có đúng 3 điểm mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với $(C)$ và mỗi cặp tiếp tuyến này tạo với nhau một góc $60^{o}$
Hình 10 Cho $(C)$: $x^2 + y^2 + 2x -2y - 7 = 0, $$\Delta$: $x - y + m = 0$. Tìm m sao cho trên $\Delta$ có đúng 3 điểm mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với $(C)$ và mỗi cặp tiếp tuyến này tạo với nhau một góc $60^{o}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
hình học không gian !
|
|
|
|
a và b chéo nhau tức a,b k có điểm chung. Theo tiên đề ơ clíc. Qua 1 một thuộc đường thẳng a cho trước, có một và chỉ một đương thẳng // với a. Vậy qua một đường thằng a thuộc mp cho trước, thì có 2 mp // với mp cho trước đó. Nhưng vè mp thứ 2 phải thỏa điều kiện chứa b nên có duy nhất 1 mp.Nói thì hơi dài và khó hiểu nhưng vẽ hình dễ thấy
a và b chéo nhau tức a,b k có điểm chung. Theo tiên đề ơ clíc. Qua một điểm không thuộc đường thẳng a cho trước, có một và chỉ một đương thẳng // với a. Vậy qua một đường thằng a không thuộc mp cho trước, thì có 1 mp // với mp cho trước đó. Và qua một đường thẳng cho trước thì luôn có ít nhất 1 mp chứa đường thẳng đó.Nói thì hơi dài và khó hiểu nhưng vẽ hình dễ thấy
|
|
|
|
sửa đổi
|
đại 12
|
|
|
|
1/ Ta có $\frac{1}{\log_aab}+\frac{1}{\log_bab}=\log_{ab}a+\log_{ab}b=\log_{ab}ab=1$
1/ Ta có $\frac{1}{\log_aab}+\frac{1}{\log_bab}=\log_{ab}a+\log_{ab}b=\log_{ab}ab=1$Câu 2 mình thấy chưa hiểu lắm: $\sqrt{3}^{\sqrt{3}^\sqrt{3}}=\sqrt{3}^3=3\sqrt{3}$ Vậy phải k?
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải hệ pt sau
|
|
|
|
giải hệ pt sau \begin{cases}x^{3} - 16x^{2}y + 9xy^{2} - 4y^{3}= 0 \\ \sqrt{x-y} + \sqrt{x + y} = 2 \end{cases}
giải hệ pt sau \begin{cases}x^{3} - 6x^{2}y + 9xy^{2} - 4y^{3}= 0 \\ \sqrt{x-y} + \sqrt{x + y} = 2 \end{cases}
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi học sinh giỏi quốc gia năm 2001. Đưa cho mấy bạn làm chơi.
|
|
|
|
Đánh giá hương làm là thế. Đk $\begin{cases}7x+y\geq 0\\ 2x+y\geq 0\end{cases}$Thế (2) vào (1) ta được: $\sqrt{7x+y}=3+x-y$. Do vậy ta có hệ:$\begin{cases}7x+y=9+x^2+y^2+6x-6y-2xy \\ 2x+y=4+x^2+y^2+4y-4x-2xy \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x=2y-1 \\ y^2-11y+10=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=1 \\ y=1 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x=19 \\ y=10 \end{cases}$
Đánh giá hương làm là thế. Đk $\begin{cases}7x+y\geq 0\\ 2x+y\geq 0\end{cases}$Thế (2) vào (1) ta được: $\sqrt{7x+y}=3+x-y$. Do vậy với đk $-3\leq x-y\leq 2$Ta có hệ:$\begin{cases}7x+y=9+x^2+y^2+6x-6y-2xy \\ 2x+y=4+x^2+y^2+4y-4x-2xy \end{cases}$$\Leftrightarrow \begin{cases}x=2y-1 \\ y^2-11y+10=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=1 \\ y=1 \end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x=19 \\ y=10 \end{cases}$Vậy hệ có nghiệm duy nhất $x=y=1$
|
|