Hệ phương trình khó

Question

Giải hệ phương trình

$x+y+z=18 (1)$

$\frac{xyz}{x+y+z}=\frac{18}{11} (2)$

$\frac{(x+y)z}{x+y+z}=2,5 (3)$

Chú ý:$x,y,z$ nguyên dương

ua~ hệ này dễ mà bạn... Hệ 3 pt 3 ẩn thì tìm được từng cái goày
Đề có vấn đề bạn nhé. Từ (1), (2) và đk x,y,z nguyên dương suy ra mâu thuẫn.

♂Vitamin_Tờ♫ · Answer 1 · 7/31/2013 9:05:15 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

Thế (1) vào (2) và (3) Thì ta có hệ tương đưowng:

$\begin{cases}xyz=\frac{18^2}{11} (1)\\ z(x+y)=45 (2)\\x+y+z=18 (3)\end{cases}$

Từ (3) và (2)$\Rightarrow z=15 or z=3$

Với $z=15 (1)(2)\Rightarrow \begin{cases}xy=\frac{108}{55} \\ x+y=3 \end{cases}$ vô nghiệm.

Tương tự với $z=3$

Cuối cùng hệ vô nghiệm

Trả lời 31-07-13 09:05 PM

♂Vitamin_Tờ♫
16 1

306K 525K

=))))))) – NguyễnTốngKhánhLinh 31-07-13 09:23 PM

đúng goày đó... Mệnh nghĩ zậy.... MÀ thoy viết ra cho dài,.... – ♂Vitamin_Tờ♫ 31-07-13 09:18 PM

=))))))) nếu x,y,z đã nguyên thì x.y.z cũng nguyên, trong khi 18^2/11 đâu có nguyên đâu, vô lý ngay từ khúc đó rồi :) – NguyễnTốngKhánhLinh 31-07-13 09:12 PM

Sao biết.. Lỡ $11xyz=18^2$ goày sao???? Nguyên hết mà???,,,, Nãy nghĩ zậy đó... mà k biết có trục trặc gì k... Nên thôi an toàn cách này – ♂Vitamin_Tờ♫ 31-07-13 09:08 PM

Mon ơi, với ĐK nghiệm nguyên thì chỉ cần từ pt(1) và (2) là đã có thể kết luận nó vô nghiệm rồi. Chả cần dài dòng vậy đâu :) – NguyễnTốngKhánhLinh 31-07-13 09:07 PM

Ấn V và vote up nếu bạn thấy đúng. Lần sau mình sẵn sàng giúp. TKs – ♂Vitamin_Tờ♫ 31-07-13 09:05 PM

Hỏi	31-07-13 08:49 PM
Lượt xem	1095
Hoạt động	31-07-13 09:05 PM

Hệ phương trình khó

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Hệ phương trình khó

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan