|
|
đặt câu hỏi
|
hpt
|
|
|
|
$1.\left\{ \begin{array}{l} x^3+y^3+xy^2+3x+3y=3x^2+3y^2+2xy+2\\ x^2+2y-5=3\sqrt{x-1}+3\sqrt[3]{8-2y}+5 \end{array} \right.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cho h.chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành.
|
|
|
|
Cho h.chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành.
$M,N$ lần lượt là 2 điểm nằm trên các đoạn thẳng $AB,AD$ sao cho $\frac{AB}{AM}+\frac{2AD}{AN}=4.$
$a.$ CMR khi $M,N$ thay đổi, đường thẳng $MN$ luôn đi qua 1 điểm cố định.
$b.$ Gọi $V,V'$ lần lượt là thể tích các khối chóp $S.ABCD$ và $S.MBCDN.$ CMR: $\frac{2}{3}\leq \frac{V'}{V}\leq \frac{3}{4}.$
P.s: Tex đẹp. |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tính $V_{S.AKI}.$
|
|
|
|
Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với đáy ABC và SA=a.
Điểm M thuộc AB. $\widehat{ACM}=\alpha.$ Hạ SH vuông góc CM.
Hạ SI, AK vuông góc với SC, SH.
Tính $V_{S.AKI}.$
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tính $V$ lăng trụ.
|
|
|
|
Cho lăng trụ ABC.A'B'C', đáy ABC cân tại A. góc BAC=120.
M là trung điểm B'C' và $\widehat{AA'M}$=120.
$BC=AA'=2a\sqrt{3}.$
Tính $V$ lăng trụ.
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ đáy vuông tại $A.$
|
|
|
|
Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ đáy vuông tại $A.$
$AB=a\sqrt{3};AC=a.$ $C'$ cách đều $A,B,C.$
$d(B;(C'AC))=\frac{6a}{\sqrt{15}}.$
Tìm $V_{A'ABC'}$ và $cos((ABB'A');(ABC)).$ |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tính theo a khoảng cách $SM$ và $AC.$
|
|
|
|
Cho h.c $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hcn. Hình chiếu vg góc của đỉnh $S$ lên $(ABCD)$ trùng với giao điểm $O$ của 2 đường chéo $AC$ và $BD.$
$SA=a\sqrt{2};AC=2a;SM=\frac{\sqrt{5}}{2}$ $(M$ là trung điểm $AB).$
Tính theo a khoảng cách $SM$ và $AC.$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
a/ Tính thể tích khối chóp D.AMN và khoảng cách từ D đến (AMN) .
|
|
|
|
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, tam giác ABD đều.
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC , C'D' . Cho MN vuông góc B'D
a/ Tính thể tích khối chóp D.AMN và khoảng cách từ D đến (AMN) .
b/ Tính cos của góc tạo bởi đường thẳng MN và mặt đáy (ABCD).
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
C/m: $cos^2\alpha +cos^2\beta $ là 1 hằng số.
|
|
|
|
Trong mp(P) cho đường tròn (O) đk AB. Trên đường thẳng (d) vuông góc với (P) tại A lấy điểm S sao cho SA=AB.
C đối xứng với B qua A. Đường thẳng $(\Delta )$ di động qua C và cắt (O) tại 2 điểm M, N.
Gọi $\alpha $ và $\beta $ lần lượt là số đo của góc giữa 2 mp (SBM) và (SBN) với (P).
C/m: $cos^2\alpha +cos^2\beta $ là 1 hằng số.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Xđ alpha để V(OABC) max
|
|
|
|
Cho 3 tia $Ox, Oy, Oz$ ko đồng phẳng, đôi 1 hợp nhau góc $\alpha$.
$\rm A, B, C$ lần lượt thuộc $\rm Ox, Oy, Oz$ sao cho $\mathrm{OA}=a, \mathrm{OB}=b, \mathrm{OC}=c$. Khi $\alpha$ thay đổi thì $a, b, c$ không đổi.
Xác định $\alpha$ để $\rm V_{OABC}$ đạt giá trị lớn nhất. |
|
|
|
giải đáp
|
Solve: $$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty }(\frac{\sqrt[2]{2}+\sqrt[4]{4}+...+\sqrt[2n]{2n}}{1+\sqrt[3]{3}+...\sqrt[2n-1]{2n-1}})^n$$
|
|
|
|
+) TH1: $m=n$Chia $x^n:$ $f(x)=\frac{\frac{a_nx^n}{x^n}+\frac{a_{n-1}x^{n-1}}{x^n}+......+\frac{a_1x}{x^n}+\frac{a_0}{x^n}}{\frac{b_nx^n}{x^n}+........................+\frac{b_0}{x^n}}$ $=> \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }f(x)=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\frac{an}{bn}=\frac{a}{b}.$ +) TH2: $m>n$ Chia $x^m:$ $f(x)=\frac{\frac{a_nx^n}{x^m}+.................+\frac{a_0}{x^m}}{\frac{b_mx^m}{x^m}+..............\frac{b_0}{x^m}}$ $=>\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }f(x)=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty }\frac{0}{b_m}=0$ +) TH3: $m<n$ không có đường tiệm cận $=>\varnothing $ ================================================================== TQ: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty }f(x)=\frac{an}{bm}.\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty }x^{n-m}$ _____ 3TF, mãi mãi một tình yêu <3
|
|
|
|
giải đáp
|
$2\sqrt{x+2}=x^3-4$
|
|
|
|
$$<=>\sqrt{x+2}(2-\sqrt{x+2})=x^3-x-6$$ $$<=>\sqrt{x+2}(\frac{2-x}{\sqrt{x+2}+2})=(x-2)(x^2+2x+3)$$ $x=2=>>$ x#2 thì $\frac{-\sqrt{x+2}}{\sqrt{x+2}+2}=x^2+2x+3$ VP>0 VT<0 => loại. => x=2 là nghiệm duy nhất./ |
|