Bài 1 cho a, b, c dương thỏa mãn: $a+b+c=3$. Chứng minh rằng
$\frac{a^{2}}{a+2b^{3}}$$+$$\frac{b^{2}}{b+2c^{3}}$$+$$\frac{c^{2}}{c+2a^{3}}$$\geq1$
Bài 2(Bosinia 2002)cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.CM
$\frac{a^{2}}{1+2bc}$$+$$\frac{b^{2}}{1+2ac}$$+$$\frac{c^{2}}{1+2ab}$$\geq$$\frac{3}{5}$
Bai 3(MOSP 2003) cho ba số thực không âm a,b.c thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.Chứng minh rằng
$1$$\leq$$\frac{a}{1+bc}+$$\frac{b}{1+ca}+$$\frac{c}{1+ab}$$\leq$$\frac{3\sqrt{3}}{4}$