biến đổi đại số

Question

cho

$:xyz \neq 0$ thỏa mãn

$:x^3+y^3+z^3=x^5+y^5+z^5$ .tính

$:S=x^2+y^2+z^2$

score 3 · Answer 1

:''> Không mất tính tổng quát -->Giả sử

$x\geq y\geq z$
Ta có :

$x^3 +y^3 +z^3 = x^5 +y^5 +z^5$
+ TH1:

$x>y>z>1$

$=>$ $VT

$.Vô lí. + TH2:$ 0>x>y>z

=> VT> VP

$Vô lí . + TH3:$ 1\geq x>y>z\geq 0

=> VT >VP

$vô lí. + TH4:$ x=y=z => x=y=z=0;1=> x^2 +y^2 +z^2=3 ; 0$
x,y,z khác 0 nên loại chỉ còn TH=3 thôi :D

Sửa bài viết hỏng hết latex :(( – Nguyễn Thành Long 07-08-17 03:12 AM

1 Đáp án