mong m.n giúp :D

Question

cho hình thang ABCD ( BC//AD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD, Trên cạnh AB lấy điềm E bất kì, qua E kể đường thẳng song song với hai cạnh đáy của hình thang, cắt MN tại I và CD tại F. CMR IE= IF

score 3 · Answer 1

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

kéo dài AB và CD , AB cắt CD tại K , KI cắt BC tại M

sử dụng định lí ta-lét ( vì BC//IF tạo ra 2 tam giác đồng dạng):

có BM/EI = KM/KI

MC/IF = KM/KI

=> BM/EI = MC/IF

mà BM = MC

=> EI = IF

a hem~ hình như thiếu c/m đồng quy – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 03-08-16 08:06 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 2 · 8/3/2016 7:59:50 PM

Bình chọn tăng 10 Bình chọn giảm

Cách khác:Gọi giao điểm của

$AB$ và

$MN$ là

$K$

giao điểm

$CD$ với

$MN$ là

$K'$

Do

$BM//AN$ theo thalesI (ta-lét)

$\Rightarrow \frac{KM}{KN}=\frac{BM}{AN}$

tượng tự do

$MC//ND$ nên

$\frac{K'M}{K'N}=\frac{MC}{ND}$

mà

$\frac{MB}{AN}=\frac{MC}{ND}$

$\Rightarrow \frac{K'M}{K'N}=\frac{KM}{KN}\Rightarrow \frac{K'M}{K'N-K'M}=\frac{KM}{KN-KM}$ ( tỉ lệ thức)

$\Leftrightarrow \frac{K'M}{MN}=\frac{KM}{MN}$

$\Rightarrow K'M=KM$

$\Rightarrow K,K'$ trùng nhau

òi từ đây em áp dụng ta-let như cách trên là dc.

$\frac{EI}{AN}=\frac{KI}{KN};\frac{IF}{ND}=\frac{KI}{KN}$

$\Rightarrow IE=IF$

Đúng tick dấu "V" cho anh nhek

lịch sử

Sửa 03-08-16 07:59 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

Trả lời 03-08-16 07:58 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 3 · 8/3/2016 7:48:24 PM

Bình chọn tăng 13 Bình chọn giảm

bài toán gốc : Cho

$\triangle ABC$ có

$ED//BC(E\in AB;D\in AC)$ , đường trung tuyến

$AM$ cắt

$ED$ tại

$I$ . C/m

$EI=ID$

Chứng Minh:

Vì

$EI//BM$ theo Thales ta có

$\frac{IE}{BM}=\frac{AI}{AM}$

tương tự

$ID//MC\Rightarrow \frac{ID}{MC}=\frac{AI}{AM}$

$\Rightarrow \frac{IE}{MB}=\frac{ID}{MC}$ mà

$MB=MC$

$\Rightarrow IE=ID$

Áp dụng: với bài này

Gọi

$K$ là giao điểm của

$AB;CD$

$\Rightarrow M,N,I,K$ thẳng hàng

$\Rightarrow IE=IF$

lịch sử

Sửa 03-08-16 07:48 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

Trả lời 03-08-16 07:46 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

Hỏi	02-08-16 08:45 PM
Lượt xem	2438
Hoạt động	03-08-16 07:59 PM

mong m.n giúp :D

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

mong m.n giúp :D

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan