(7)

Question

Cho $x,y,z>0$ thõa mản $x+y+z=3$. Chứng minh :

$$P=\frac{1}{x+x^8}+\frac{1}{y+y^8}+\frac{1}{z+z^8} \ge \frac 32$$

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 1 · 1/13/2018 9:31:36 PM

Sau 1 hồi Dùng pt tiếp tuyển để dự đoán:

Ta cần cm:

$\frac{1}{x+x^8}\geq \frac{-9}{4}x+\frac{11}{4}\Leftrightarrow (x-1)^2(9x^7+7x^6+5x^5+3x^4+x^3-x^2-3x+4)\geq 0(\forall x>0)$

$\Rightarrow P\geq- \frac{9}{4}(x+y+z)+\frac{3.11}{4}=\frac{3}{2}$

Sửa 13-01-18 09:31 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
1

404K 483K

Trả lời 09-06-16 03:52 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
1

404K 483K

:v xóa thì xóa còn thấy thì thấy ko liên quan gì nhau – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 09-06-16 04:59 PM

ủa xóa r mà vãn nhìn thấy hả -______-'' – ๖ۣۜTQT☾♋☽ 09-06-16 04:10 PM

ngược dấu r :)) – tran85295 09-06-16 04:07 PM

1 Đáp án