Đặt a=x+y+z,b=xy+yz+zxTa có a2=3+2(xy+yz+zx)≥3⇔a≥√3
Mặt khác a=x+y+z≤√3(x2+y2+z2)=3
⇒a∈[√3;3]
Lại có x2+y2+z2=a2−2b⇔a2−2b=3⇔b=a2−32
~~~~~~
P=b+4a=a2−32+4a=a3+82a−32
Xét f(a)=a3+82a trên [√3;3] tìm đc max =356 khi a=3
P≤133
Khi thay x=y=z=1 thì P=133
Vậy maxP=133 khi x=y=z=1