Bài này có sử dụng BĐT Bunhicopxki √(x2+y2)(a2+b2)≥ax+by với a, b, x, y dương nha bạn!Ta thấy: xy+z=xy+z.1=xy+z.(x+y+z)=xy+zx+yz+z2=(y+z)(x+z)
Xét tử số: √xy+z+√2x2+2y2=√(y+z)(x+z)+√2(x2+y2)=√[(√y)2+(√z)2][(√x)2+(√z)2]+√(12+12)(x2+y2)≥(√y.√x+√z.√z)+(1.x+1.y)=√xy+z+x+y=√xy+1
Mà √xy+1 là mẫu số nên BĐT được chứng minh.
Dấu ''='' bạn tự tìm hộ mình nha!
Có gì thắc mắc cứ bảo mình, đung thì tích giùm mình nha, hihi!!!