bài này lp mấy mn ???????!!!!!:D

Question

Cho 3 số dương a,b,c.Chứng minh rằng

$\frac{a}{b+c}$ +

$\frac{b}{a+c}$ +

$\frac{c}{a+b}$

$\geq$

$\frac{3}{2}$

http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/132464/de-bai vào link đó

Confusion · Answer 1 · 3/3/2016 9:07:51 PM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

đóng góp thêm 1 trong 45 cách giải: (cách cơ bản nhất thôi)

Đặt

$P=\Sigma \frac{a}{b+c}\Rightarrow P+3=\Sigma (\frac{a}{b+c}+1)=\Sigma \frac{a+b+c}{b+c}=(a+b+c).(\Sigma \frac{1}{b+c})$

A/d Bunhia dạng phân thức:

$\Sigma \frac{1}{x}\geq \frac{9}{x+y+z}$

Ta đc:

$P\geq (a+b+c).\frac{9}{2(a+b+c)}=\frac{9}{2}$

$\Rightarrow P\geq \frac{9}{2}-3=\frac{3}{2}\rightarrow đpcm$

Đẳng thức khi a=b=c

Trả lời 03-03-16 09:07 PM

Confusion
408 6

164K 882K

chán quá! nhắc bao nhiêu lần là đừng kêu học giỏi rồi! đau hết cả mũi! hức!1!! – Confusion 03-03-16 09:14 PM

:D thật ko..... sao lại nhầm người nhỉ – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 03-03-16 09:12 PM

đúng thì vote up và click V vho linh nha! Thanks! – Confusion 03-03-16 09:11 PM

thí chủ nhầm ng rùi! – Confusion 03-03-16 09:10 PM

:D CHỊ GIỎI QUÁ ... :d HÂM MỘ – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 03-03-16 09:09 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 2 · 3/3/2016 8:12:20 PM

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

đặt

$b+c=x;a+c=y;a+b=z$

$VT=\frac{y+z-x}{2x}+\frac{x+z-y}{2y}+\frac{x+y-z}{2z}=\frac{1}{2}[\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{z}{x}+\frac{y}{z}+\frac{z}{y}-3]$

Ta có:

$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}\geq2$ ( cauchy)

$\Rightarrow VT\geq \frac{1}{2}(6-3)=\frac{3}{2}$

"=" tại

$a=b=c$

lịch sử

Sửa 03-03-16 08:12 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

Trả lời 03-03-16 08:10 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

Hải Dương City! – Confusion 04-03-16 07:32 PM

c ở đâu nhỉ? – thánh FA 04-03-16 07:31 PM

kêu chị đi! hihi – Confusion 03-03-16 09:08 PM

mình lớp.................................9 – thánh FA 03-03-16 09:02 PM

m lớp 10! còn bn?? – Confusion 03-03-16 09:01 PM

thùy linh lớp mấy r? – thánh FA 03-03-16 09:01 PM

vòng vo tam quốc! nói chung là đã mất công trả lời thì dù đúng hay sai cũng phải vote và V ak?? – Confusion 03-03-16 09:00 PM

sẳn tiện click "V" dùm anh nhek :D công sức gõ bài tốn 2'15s – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 03-03-16 08:39 PM

vk lên bảng cho thầy lớp 8 ak? – thánh FA 03-03-16 08:32 PM

còn mak vừa đúng vừa sai thì vote up click "V" và sửa dùm luk – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 03-03-16 08:27 PM

còn nếu ko đúng ko sai thì vote up – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 03-03-16 08:27 PM

ko sai mak ko đúng thì click "V" – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 03-03-16 08:27 PM

ko sai mà cũng ko đúng thì sao?? – Confusion 03-03-16 08:20 PM

click "V" và vote up nếu khộng sai – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 03-03-16 08:12 PM

Hỏi	03-03-16 07:27 PM
Lượt xem	1460
Hoạt động	03-03-16 09:07 PM

bài này lp mấy mn ???????!!!!!:D

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

bài này lp mấy mn ???????!!!!!:D

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan