Phương trình lượng giác (tiếp nữa)

Question

$a, \tan x + \cos x -\cos^{2}x = \sin x (1+\tan x.\tan \frac{x}{2}) $

$b, \frac{(2-\sqrt{3})\cos x- 2\sin^{2}(\frac{x}{2} - \frac{\Pi }{4})}{2\cos x -1} = 1$

score 4 · Answer 1

1)Ta chế biến vế phải:

$sin x(1+tan x.tan \frac{x}{2})=sin x+2sin \frac{x}{2}.cos \frac{x}{2}.tan x.\frac{sin \frac{x}{2}}{cos \frac{x}{2}}$

$\Rightarrow VP=sin x+2sin^2 \frac{x}{2}.\frac{sin x}{cos x}$

Dùng CT hạ bậc $2sin^2 \frac{x}{2}=1-cos x\Rightarrow VP= sin x+(1-cos x).\frac{sin x}{cos x}=sin x+tan x-sin x$

Từ đó PT trở thành :$tan x+cos x-cos^2 x=tan x$

$\Rightarrow cos x(1-cos x)=0$(loại cos x=0)

món ăn ..... – WhjteShadow 21-09-14 10:22 AM

chế biến thành món gì đây ??????? – ♫Lốc♫Xoáy♫ 21-09-14 10:21 AM

score 3 · Answer 2

Câu 2:

Hạ bậc $2sin^2 (\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})=1-cos (x-\frac{\pi }{2})$

Mà $cos \alpha=cos (-\alpha) \Rightarrow cos (x-\frac{\pi }{2})=cos (\frac{\pi }{2}-x)=sin x$

PT trở thành :$(2-\sqrt{3})cos x-(1-sin x)=2cos x-1$

$\Rightarrow -\sqrt{3}cos x+sin x=0$

Đến đây dễ rồi bn giải nốt nhớ kết hợp vs cos x khác $\frac{1}{2}$

2 Đáp án